Jak znaleźć obszar wielokąta -

Bardzo łatwo jest obliczyć obszar właściwego trójkąta (to wielokąt!) I bardzo trudno jest to zrobić w przypadku niepoprawnego podwyższenia (jest to także wielokąt!). Ten artykuł powie Ci, jak obliczyć obszar różnych wielokątów.

Kroki

Metoda 1 z 3:

Obliczanie obszaru właściwego wielokąta przez Apophem

jeden. Formuła znalezienia obszaru właściwego wielokąta: Obszar = 1/2 x obwód x apofem.

Obwód - suma stron wielokąt.
Apperam - segment łączący środek wielokąta i środek dowolnej z jego boków (apophem prostopadle na bok).

Obraz zatytułowany Oblicz obszar wielokątnego kroku 2

2. Znajdź Apophem. Zwykle jest podawany w stanie zadania. Na przykład podano sześciokąt, którego apophem jest równa 10√3.

Obraz zatytułowany Oblicz obszar wielokąta Krok 3

3. Znaleźć obwód. Jeśli obwód nie zostanie podany w stanie zadania, można go znaleźć zgodnie ze słynnym celem.

Sześciokąt można podzielić na 6 trójkątów równobocznych. Appehema dzieli jeden bok na pół, tworząc prostokątny trójkąt z kątem 30-60-90 stopni.

W prostokątnym trójkącie, bok, przeciwny kąt 60 stopni, jest równy X√3-kątowi 30 stopni równych "X" - kąt 90 stopni wynosi 2x. Jeśli wartość strony X√3 wynosi 10 √3, a następnie x = 10.

"X" to połowa długości podstawy trójkąta. Podwoić go i znajdź pełną długość fundamentu. W naszym przykładzie podstawa trójkąta wynosi 20 jednostek. Z kolei baza trójkąta znajduje się bok sześciokąta. W ten sposób obwód sześciokąt wynosi 20 x 6 = 120.

Obraz zatytułowany Oblicz obszar wielokąta Krok 4

cztery. Zaznacz wartości Apophem i obwodu w formule. W naszym przykładzie:

Obszar = 1/2 x 120 x 10√3

Obszar = 60 x 10√3

Obszar = 600√3

Obraz zatytułowany Oblicz obszar wielokątnego kroku 5

pięć. Uprość odpowiedź. Być może będziesz musiał zapisać odpowiedź w postaci ułamka dziesiętnego (to znaczy pozbyć się korzenia). Korzystanie z kalkulatora, znajdź √3 i wynikowy numer pomnóż przez 600: √ 3 x 600 = 1039.2. To twoja ostateczna odpowiedź.

Metoda 2 z 3:

Obliczanie obszaru właściwego wielokąta według innych formuł

jeden

Znajdź obszar trójkąta. Formuła: obszar = 1/2 x wysokość x wysokość x.

Jeśli otrzymasz trójkąt z podstawą 10 i wysokością 8, a następnie jego obszar = 1/2 x 8 x 10 = 40.

Obraz zatytułowany Oblicz obszar wielokątnego Krok 7

Znajdź kwadratowy kwadrat. Znaleźć plac placu, wystarczy wziąć kwadrat z jednej strony. Jeśli pomnożasz podstawę placu na wysokości, otrzymujemy tę samą odpowiedź, ponieważ podstawa i wysokość są równe.

Jeśli boki kwadratu wynosi 6, a następnie jego obszar = 6 x 6 = 36.

Obraz zatytułowany Oblicz obszar wielokątnego kroku 8

Znajdź obszar prostokąta. Formuła: obszar = długość x szerokość.

Jeśli długość prostokąta jest równa 4, a szerokość wynosi 3, a następnie jego obszar = 4 x 3 = 12.

Obraz zatytułowany Oblicz obszar wielokąta Krok 9

cztery

Znajdź plac trapezu. Formuła: obszar = [(Base1 + Base2) x Height] / 2.

Na przykład trapez z bazami 6 i 8 i wysokością 10. Jego obszar = [(6 + 8) • 10] / 2 = (14 x 10) / 2 = 140/2 = 70.

Metoda 3 z 3:

Obliczanie obszaru niewłaściwego wielokąta

jeden. Użyj współrzędnych wierzchołka niewłaściwego wielokąta. Znając współrzędne szczytowe, możesz zdefiniować obszar niewłaściwych wielokąt.

Obraz zatytułowany Oblicz obszar wielokątnego kroku 11

2. Zrobić stół. Zapisz współrzędne wierzchołków (X, Y) (wierzchołki do wyboru konsekwentnie w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara). Na końcu listy ponownie napisz koordynat pierwszego wierzchołka.

Obraz zatytułowany Oblicz obszar wielokąta kroku 12

3. Pomnóż wartość współrzędnej "x" pierwszego wierzchołka do wartości współrzędnej "Y" drugiego wierzchołka (i tak dalej). Złóż wyniki (w naszym przykładzie, kwota wynosi 82).

Obraz zatytułowany Oblicz obszar wielokąta Krok 13

cztery. Pomnóż wartość współrzędnej "Y" pierwszego wierzchołka do wartości współrzędnej "X" drugiego wierzchołka (i tak dalej). Złóż wyniki (w naszym przykładzie, kwota wynosi -38).

Obraz zatytułowany Oblicz obszar wielokąta kroku 14

pięć. Usuń ilość otrzymaną w kroku 4, z kwoty otrzymanej w kroku 3. W naszym przykładzie: (82) - (-38) = 120.

Obraz zatytułowany Oblicz obszar wielokąta Krok 15

6. Podziel wynik otrzymany przez 2, aby znaleźć obszar wielokąta: S = 120/2 = 60 (jednostki kwadratowe).

Rada

Jeśli nagryjesz współrzędne wierzchołków w kierunku w prawo, otrzymasz obszar negatywny. W ten sposób można to wykorzystać do opisania cyklu lub sekwencji tego zestawu wierzchołków tworzących wielokąt.
Ta formuła znajduje obszar biorąc pod uwagę formę wielokąta. Jeśli wielokąt ma formę figury 8, konieczne jest odejmowanie obszaru z bluzkami zgodnie z ruchem wskazówek zegara z obszaru z wierzchołkami w lewo.

Kroki

Rada

Podobne artykuły