Jak obliczyć kąty: 9 kroków (z ilustracjami)

W kącie geometrii jest figura utworzona przez dwa promienie, które wychodzą z jednego punktu (nazywany jest szczytem kąta). W większości przypadków jednostka pomiaru kąta jest stopnia (°) - pamiętaj, że pełny kąt lub jedna obrót wynosi 360 °. Można znaleźć wartość rogu wielokąta według jego typu i wartości innych kątów, a jeśli podano prostokątny trójkąt, kąt można obliczyć po dwóch stronach. Ponadto kąt można zmierzyć za pomocą transportu lub obliczania za pomocą kalkulatora graficznego.

Kroki

Metoda 1 z 2:

Jak znaleźć wewnętrzne narożniki wielokąta

jeden. Policz liczbę boków wielokąt. Aby obliczyć wewnętrzne narożniki wielokąta, najpierw potrzebujesz określenia, ile z wielokąt. Należy pamiętać, że liczba boków wielokąta jest równa liczbie jego narożników.

Na przykład w trójkątnym 3 boki i 3 wewnętrzne kąty i na 4 boki kwadratowe i 4 wewnętrzne narożniki.

2. Oblicz ilość wszystkich wewnętrznych narożników wielokąt. Aby to zrobić, użyj następującego wzoru: (n - 2) x 180. W tym wzorze n jest liczba partii wielokąt. Poniżej znajdują się ilości kątów wspólnych wielokąt:

Suma narożników trójkąta (wielokąt z 3 stronami) wynosi 180 °.

Suma kątów czworokątnej (wielokąt z 4 stronami) wynosi 360 °.

Suma kątów pentagonu (wielokąt z 5 stron) wynosi 540 °.

Suma kątów sześciokąta (wielokąt z 6 stron) wynosi 720 °.

Suma kątów ośmiokąta (wielokąt z 8 stron) jest równa 1080 °.

3. Podziel kwotę wszystkich kątów prawidłowego wielokąta według liczby narożników. Prawidłowy wielokąt poligoleto z równymi bokami i równymi narożnikami. Na przykład, każdy kąt trójkąta równoważnego oblicza się w następujący sposób: 180 ÷ 3 = 60 °, a każdy kwadrat kwadratu wynosi: 360 ÷ 4 = 90 °.

Trójkąt i kwadratowy - to prawe wielokąty. Oraz w budynku Pentagonu (Waszyngton, USA) i znak drogowy "Stop" forma prawej ośmiokąt.

cztery. Usuń sumę wszystkich znanych kątów z całkowitego rogu niewłaściwego wielokąta. Jeśli boki wielokąta nie są równe sobie nawzajem, a jego narożniki nie są równe sobie nawzajem, najpierw złożyć słynne rogi wielokątnego. Teraz uzyskana wartość usunie z ilości wszystkich zakątków wielokąt - więc znajdziesz nieznany kąt.

Na przykład, jeśli podaje się, że 4 rogi pentagonu wynoszą 80 °, 100 °, 120 ° i 140 °, układają te liczby: 80 + 100 + 120 + 140 = 440. Teraz odlicz tę wartość z sumy wszystkich kątów pentagonu - ta ilość wynosi 540 °: 540 - 440 = 100 °. Zatem kąt nieznany wynosi 100 °.

Wskazówka: Nieznany kąt niektórych wielokątów można obliczyć, jeśli znasz właściwości figury. Na przykład, w równowadzej trójkącie, dwie boki są równe, a dwa kąt są równe równoległoboku (jest to czworokąt) przeciwległe boki są równe przeciwległe kąty są równe.

Metoda 2 z 2:

Jak znaleźć narożniki trójkąta prostokątnego

jeden. Pamiętaj, że w dowolnym prostokątnym trójkącie jeden kąt jest zawsze równy 90 °. Jest tak, nawet jeśli prosty kąt nie jest oznaczony lub jego wartość nie jest określona. Zatem jeden róg trójkąta prostokątnego jest zawsze znany, a inne kąty można obliczyć za pomocą trygonometrii.

2. Zmierzyć długość dwóch stron trójkąta. Najdłuższy bok trójkąta prostokątnego nazywa się hipotenuse. Siedzący Party Sterno, który znajduje się w pobliżu nieznanego kąta. Przeciwna strona jest stroną, która jest naprzeciwko kątem nieznanego. Zmierzyć dwie boki, aby obliczyć nieznane narożniki trójkąta.

Wskazówka: Użyj kalkulatora graficznego, aby rozwiązać równania lub znaleźć tabelę online z wartościami zatok, cosinus i styczników.

3. Oblicz kąt zatok, jeśli znasz przeciwną stronę i hipotenus. Aby to zrobić, zastąp wartości równania: SIN (X) = przeciwna strona ÷ Hypotenuse. Na przykład, przeciwna strona wynosi 5 cm, a hipotenus ma 10 cm. Podziel 5/10 = 0,5. Tak więc grzech (X) = 0,5, to znaczy, X = grzech (0,5).

Jeśli masz kalkulator graficzny, wpisz 0.5 i naciśnij klawisz SIN. Jeśli nie masz takiego kalkulatora, użyj tabeli online, aby znaleźć wartość kątową. W naszym przykładzie kąt wynosi 30 °.

cztery. Oblicz cosinę za rogu, jeśli znasz sąsiednią stronę i hipotenuse. Aby to zrobić, zastąpić wartości równania: COS (X) = przylegająca strona ÷ Hypotenuse. Na przykład, przylegająca strona wynosi 1,67 cm, a hipotenus ma 2 cm. Podziel 1,67 / 2 = 0,83. Tak więc, cos (x) = 0,83, to znaczy, x = cos (0,83).

Jeśli masz kalkulator graficzny, wpisz 0,83 i naciśnij klawisz COS. Jeśli nie masz takiego kalkulatora, użyj tabeli online, aby znaleźć wartość kątową. W naszym przykładzie kąt wynosi 33,6 °.

pięć. Oblicz kątowy styczny, jeśli znasz odwrotne i sąsiednie partie. Aby to zrobić, zastąp wartości równania: TG (X) = przeciwna strona ÷ przylegająca strona. Na przykład, strona przeciwna wynosi 75 cm, a przylegająca strona wynosi 75 cm. Podziel 75/100 = 0,75. Tak więc TG (X) = 0,75, to znaczy X = TG (0,75).

Jeśli masz kalkulator graficzny, wprowadź 0,75 i naciśnij klawisz TG. Jeśli nie masz takiego kalkulatora, użyj tabeli online, aby znaleźć wartość kątową. W naszym przykładzie kąt jest równy 36,9 °.

Rada

Nazwy narożników odpowiadają ich wartościom. Kąt 90 ° jest prostym kątem. Kąt 180 ° jest szczegółowym kątem. Kąt, który leży między 0 ° a 90 °, jest ostrym kątem. Kąt, który leży między 90 ° a 180 °, jest głupim kątem. Kąt, który leży między 180 ° a 360 ° - jest to kąt bez odłączenia.
Jeśli suma dwóch kątów wynosi 90 °, są one nazywane dodatkowym. Pamiętaj: Dwa ostre zakątki trójkąta prostokątnego są zawsze dodatkowe. Jeśli suma dwóch kątów wynosi 180 °, są one nazywane sąsiednie.