Jak znaleźć trójkąt obwód -

Obwód trójkąta to całkowita długość wszystkich jego stron. Najprostszym sposobem znalezienia obwodu trójkąta jest złożenie długości wszystkich jej boków, ale jeśli nie znasz długości co najmniej jednej strony trójkąta, musisz najpierw go znaleźć. W pierwszej części tego artykułu opisano, jak obliczyć obwód trójkąta na trzech dobrze znanych partii, jest najprostsza i najczęstsza metoda. Następnie pokazano, jak znaleźć obwód trójkąta prostokątnego, jeśli znana jest długość obu stron. I wreszcie opisano, jak obliczyć obwód dowolnego trójkąta za pomocą twierdzenia Cosinus, jeśli podano dwie strony i kąt między nimi.

Kroki

Metoda 1 z 3:

Przez trzy boki

jeden. Pamiętaj o formułę, która pozwala obliczyć obwód trójkąta. Jeśli trójkąt ma imprezy ZA, B i DO, Jego obwód P Równy: P = a + b + c.

Aby znaleźć obwód trójkąta, długości wszystkich trzech stron powinny być złożone.

Obraz zatytułowany Znajdź obwód trójkąta kroku 2

2. Spójrz na trójkąt i dowiedz się długości wszystkich trzech stron. Przypuśćmy, że trójkąt ma następujące strony: ZA = pięć, B = pięć i DO = pięć.

Uważany trójkąt nazywany jest równoznaczny, ponieważ wszystkie trzy boki mają tę samą długość. Niemniej jednak formuła obliczania obwodu jest ważna dla każdego trójkąta.

Obraz zatytułowany Znajdź obwód trójkąta kroku 3

3. Złóż długość wszystkich trzech stron, aby znaleźć obwód. W naszym przykładzie 5 + 5 + 5 = 15, to znaczy P = 15.

Rozważmy inny przykład: A = 4, B = 3 i C = 5. W tym przypadku obwód jest równy: P = 3 + 4 + 5 = 12.

Obraz zatytułowany Znajdź obwód trójkąta kroku 4

cztery. W odpowiedzi nie zapomnij wskazać jednostki miary. Jeśli partie są mierzone w centymetrach, ostateczna odpowiedź musi być również podana w centymetrach. Odpowiedź musi być w tych samych jednostkach, w których długości stron podano w stanie zadania.

W powyższym przykładzie długość każdej strony wynosi 5 centymetrów, więc obwód jest równy 15 centymetrach.

Metoda 2 z 3:

Po dwóch stronach prostokątnego trójkąta

jeden. Pamiętaj, jaki jest prostokątny trójkąt. Prostokątny zwany taki trójkąt, którego jeden z rogów jest bezpośredni, to jest, jest równa 90 stopni. Najdłuższa strona takiego trójkąta zawsze leży naprzeciwko kątem bezpośrednim i nazywa się hipotenuse. Dwie inne imprezy tworzące prosty kąt nazywane są kategoriami. Trójkąty prostokątne są bardzo powszechne w zadaniach matematycznych. Na szczęście jest formuła, z którą zawsze można obliczyć długość nieznanej strony!

Obraz zatytułowany Znajdź obwód trójkąta kroku 6

2. Pamiętaj o twierdzeniu Pitagora. Twierdzenie stwierdza, że w dowolnym prostokątnym trójkącie z celnymi ZA i B i hipotenuse DO Strony są związane z następującym współczynnikiem: A + b = c.

Obraz zatytułowany Znajdź obwód trójkąta kroku 7

3. Narysuj prostokątny trójkąt i wyznacz imprezy jako A, B i C. Najdłuższą stroną trójkąta prostokątnego jest hipotenus. Leży przed prostym rogiem. Oznacz hipotenuse jako DO, I krótsze boki - jak ZA i B. Bez względu na Catat oznaczasz list ZA, Jaki jest list B, Ponieważ nie wpływa na wynik końcowy.

Obraz zatytułowany Znajdź obwód trójkąta kroku 8

cztery. Zastąp wartości znanych boków w wzorze. Zapamietaj to A + b = c. Zamiast liter, zastępować liczby, dane dotyczące stanu zadania.

Przypuśćmy, że ma to a = 3 i B = 4, Potem dostajemy: 3 + 4 = C.

Jeśli Kartet a = 6 i hipotenuse C = 10, Następnie możesz napisać: 6 + b = 10.

Obraz zatytułowany Znajdź obwód trójkąta kroku 9

pięć. Rozwiązać wynikające z tego równanie, aby znaleźć nieznaną stronę. Aby to zrobić, najpierw wypróbować znane długości partii kwadratowi (po prostu pomnóż liczbę samej liczby, na przykład, 3 = 3 * 3 = 9). Jeśli szukasz hipotenusa, złożyć kwadraty dwóch boków i od otrzymanej ilości, wyjmij pierwiastek kwadratowy. Jeśli chcesz znaleźć Catat, odlicz kwadrat znanej kategorii z kwadratu hipotenuse i od uzyskanej liczby, wyjmij pierwiastek kwadratowy.

W pierwszym przykładzie umieściliśmy kwadraty stron 3 + 4 = C I dostać 25 = C. Następnie usuń pierwiastek kwadratowy z 25 i znajdź C = 5.

W drugim przykładzie umieściliśmy kwadraty stron 6 + b = 10 I dostać 36 + b = 100. Przenieś 36 na prawą stronę równania: B = 64. Usuń pierwiastek kwadratowy z 64 i znajdź B = 8.

Obraz zatytułowany Znajdź obwód trójkąta kroku 10

6. Złóż długość trzech stron, aby znaleźć obwód. Jak pamiętamy, obwód jest obliczany przez wzór: P = a + b + c. Po znalezieniu długości stron ZA, B i DO, trzeba złożyć je, aby określić obwód.

W pierwszym przykładzie: P = 3 + 4 + 5 = 12.

W drugim przykładzie: P = 6 + 8 + 10 = 24.

Metoda 3 z 3:

Po dwóch stronach i rogu między nimi

jeden. Uczyć się twierdzenia cosinus. Ten teore umożliwia obliczenie nieznanej strony trójkąta, jeśli długość dwóch innych boków i wielkość kąta między nimi. Cosinus Twierdzenie jest bardzo przydatne, ważne jest dla wszystkich trójkątów. Twierdzenie to stwierdza, że dla każdego trójkąta ze stronami ZA, B i DO i przeciwne narożniki ZA, B i DO Poniższa formuła jest ważna: C = A + B - 2Ab sałata(DO).

Obraz zatytułowany Znajdź obwód trójkąta kroku 12

2. Podaj oznaczenia boków i zakątkach trójkąta. Wskazać pierwszą znaną stronę jako ZA, i przeciwny narożnik - jak ZA. Druga znana strona i znacznik kątowy odpowiednio B i B. Słynny kąt między tymi stronami DO, I po przeciwnej stronie, której należy ją znaleźć - jak DO.

Przypuśćmy, że istnieje trójkąt ze stronami 10 i 12 i kątem między nimi 97 °. W takim przypadku mamy: A = 10, B = 12, C = 97 °.

Obraz zatytułowany Znajdź obwód trójkąta kroku 13

3. Zastąp znane wartości w formule i znajdź nieznaną stronę z. Najpierw weź na kwadrat długości słynnych boków i złożyć wartości. Następnie znajdź kąt cosinus z zwykłym lub online kalkulatora. Zwielokrotniać sałata(DO) na 2Ab i odliczając wynikowy numer z kwoty A + B. W rezultacie dostaniesz DO. Usuń pierwiastek, aby znaleźć długość nieznanej strony DO. W naszym przykładzie mamy:

C = 10 + 12 - 2 × 10 × 12 × sałata(97 °).

C = 100 + 144 - (240 × -0,12187) (Zaokrągnalizowaliśmy wartość Cosine do 5 znaków po przecinku).

C = 244 - (-29,25).

C = 244 + 29.25 (dwa minusy dają plus!).

C = 273,25.

C = 16.53.

Obraz zatytułowany Znajdź obwód trójkąta kroku 14

cztery. Użyj obliczonej długości bocznej DO, Znaleźć obwód trójkąta. Przypomnijmy, że obwód jest obliczany przez wzór: P = a + b + c, To znaczy, powinieneś dodać do znanych wartości partii ZA i B Znaleziono długość boku DO.

W naszym przykładzie otrzymujemy: 10 + 12 + 16,53 = 38,53. Tak więc obwód trójkąta wynosi 38,53!