Jak obliczyć ilość rogów wewnętrznych: 8 kroków

Wielokąt jest dowolną zamkniętą figurą z trzema i bardziej stronami, które są segmentami bezpośrednim. Każdy wierzchołek wielokątu zawiera zarówno kąt wewnętrzny, jak i zewnętrzny (od wewnątrz i na zewnątrz rysunku), odpowiednio). Aby rozwiązać różne zadania geometryczne, warto wiedzieć, jak odnoszą się te kąty. W szczególności konieczne jest, aby móc obliczyć sumę wewnętrznych kątów wielokąt. Można to zrobić za pomocą formuły lub przez podział wielokątnego na trójkąty.

Kroki

Metoda 1 z 2:

Formuła

jeden. Zapisz formułę, aby obliczyć ilość wewnętrznych kątów wielokąt. Formuła:

S = (N - 2) \times 180

, Gdzie

S

- suma wewnętrznych kątów wielokąt,

N

- liczba partii wielokąt.

Numer "180" to suma narożników trójkąta i $N - 2$ - To liczba trójkątów, do których można złamać wielokąt. W ten sposób formuła oblicza ilość narożników trójkątów, do których wielokąt można uszkodzić.
Metoda ta ma zastosowanie do odpowiednich i niewłaściwych wielokątów. Ilości wewnętrznych kątów prawnych i nieregularnych wielokątów o tej samej liczbie boków są równe. Wszystkie kąty właściwego wielokąta są równe. Kąty niewłaściwego wielokąta mają różne znaczenia, ale ich suma jest równa ilości narożników właściwego wielokąta.

Obraz zatytułowany oblicz sumę kątów wewnętrznych Krok 2

2. Znajdź liczbę imprez wielokąt. Pamiętaj, że wielokąt musi mieć co najmniej trzy boki.

Na przykład, jeśli podano sześciokąt, liczba boków jest równa 6.

Obraz zatytułowany oblicz sumę kątów wewnętrznych Krok 3

3. Zastąp liczbę stron w formule. Zastępuje wartość dodaną w formule

N

. Zapamietaj to

N

- Jest to liczba partii wielokąt.

W naszym przykładzie

N = 6

, Ponieważ sześciokąt ma 6 stron. W ten sposób formuła zostanie zapisana w ten sposób:

S = (6 - 2) \times 180

Obraz zatytułowany oblicz sumę kątów wewnętrznych Krok 4

cztery. Oblicz ilość narożników. W tym przypadku spośród stron odliczyć 2, a następnie wynik mnożą się do 180. Otrzymasz sumę wewnętrznych kątów wielokąt (w stopniach).

W naszym przykładzie:

S = (6 - 2) \times 180

S = (cztery) \times 180

S = (cztery) \times 180 = 720

Tak więc suma wewnętrznych kątów sześciokąta wynosi 720 stopni.

Metoda 2 z 2:

Łamanie wielokąta na trójkątach

jeden. Narysuj wielokąt, którego należy obliczyć ilość narożników. Wielokąt może mieć jakąkolwiek część stron (ale co najmniej trzy) i może być poprawny lub nieregularny.

Na przykład musisz obliczyć sumę wewnętrznych kątów sześciokąt. Narysuj sześciokąt.

Obraz zatytułowany Oblicz sumę kątowników wnętrza Krok 6

2. Wybierz dowolny wierzchołek. Zaznacz go jako.

Wierzchołek jest punktem, w którym dwie strony wielokąta są konwergentowane.

Obraz zatytułowany oblicz sumę kątów wewnętrznych krok 7

3. Podłącz punkt A z pewnymi wierzchołkami wielokąta. Linie łączące wierzchołki nie powinny przecinać. Więc złamasz wielokąt na trójkątach.

Wybrany wierzchołek nie musi być podłączony z sąsiednimi pikami, ponieważ są one połączone bokami wielokąta.

Na przykład w przypadku sześciokątnego, wybrany wierzchołek musi być podłączony do trzech innych wierzchołków, aby uzyskać 4 trójkąty.

Obraz zatytułowany Oblicz sumę kątów wewnętrznych Krok 8

cztery. Pomnóż liczbę trójkątów na 180. Ponieważ suma kątów trójkąta wynosi 180, mnożąc liczbę trójkątów 180, znajdziesz ilość wewnętrznych kątów wielokąt.

W naszym przykładzie sześciokąt dzieli się na 4 trójkąty. W ten sposób,