Jak znaleźć liczbę przekątnych w wielokąźmie: 11 kroków

Znalezienie wielu przekątnych jest najważniejszą umiejętnością, która jest przydatna w rozwiązywaniu zadań geometrycznych. To nie jest tak trudne, jak się wydaje - wystarczy pamiętać o formule. Diagonal jest segmentem łączącym dowolne dwa pechowe wierzchołki wielokąta. Wielokąt jest dowolną figurą z co najmniej trzech stron. Dzięki prostemu formule można znaleźć liczbę przekątnych w dowolnym wielokącie, na przykład, z 4 stronami lub 4000 stron.

Kroki

Metoda 1 z 2:

Rysowanie przekątnej

jeden. Pamiętaj nazwiska wielokątów. Najpierw musisz znaleźć liczbę imprez wielokąt. Można to zrobić za pomocą nazwy dowolnego wielokąta. Oto nazwy najczęstszych wielokąt:

Czworokąt: 4 strony
Pentagon: 5 stron
Sześciokąt: 6 stron
Sevenfish: 7 stron
Ośmiokąt: 8 stron
Dziewięć mostów: 9 stron
Dekalog: 10 stron
Należy pamiętać, że trójkąt nie ma przekątnej.

Obraz zatytułowany Znajdź, ile przekątnych jest w wielokąta kroku 2

2. Narysuj wielokątę. Aby znaleźć liczbę przekątnych na placu, rysuj go. Najprostszym sposobem znalezienia liczby przekątnych jest narysowanie odpowiedniego wielokąta (w takim wielokątem wszystkie boki są równe) i obliczają liczbę przekątnych. Pamiętaj: Włym wielokąt będzie miał taką samą liczbę przekątnych jak prawidłowy (z taką samą liczbą stron).

Aby narysować wielokąt, użyj linii - narysuj zamkniętą figurę z bokami tej samej długości.

Jeśli nie wiesz, jak wygląda wielokąt, szukaj zdjęć w Internecie. Na przykład stop "stop" jest ośmiokątem.

Obraz zatytułowany Znajdź, ile przekątnych jest w wielokątnym kroku 3

3. Narysuj przekątną. Diagonal jest segmentem łączącym dowolne dwa pechowe wierzchołki wielokąta. Z jednego (dowolnego) górnej części wielokąt, przesuń po przekątnej do innych (nie-miary) wierzchołków.

Na placu spędzaj jedną przekątną z lewego dolnego rogu do prawego górnego kąta, a drugi - z prawego dolnego rogu do lewego górnego rogu.

Narysuj przekątną różnych kolorów, aby ich szybciej obliczyć.

Należy pamiętać, że dość trudno jest zastosować tę metodę do wielokątów.

Obraz zatytułowany Znajdź, ile przekątnych jest w wielokątnym kroku 4

cztery. Rozważ przekątne. Można uznać za przekątnej podczas ich rysowania lub po tym, jak są narysowane. Sprawdź przekątne, które są już liczone, aby nie zostać zdezorientowane (zwłaszcza gdy przekątne są dużo i przecinają).

Kwadrat ma tylko dwie przekątne - jeden na każdy dwa wierzchołki.

Diagonale sześciokąt 9: Trzy przekątne na każde trzy wierzchołki.

W Sevenginous 14 Diagonals. Jeśli wielokąt ma więcej siedmiu boków, trudno jest obliczyć przekątną, ponieważ są za dużo.

Obraz zatytułowany Znajdź, ile przekątnych jest w wielokątnym kroku 5

pięć. Każda przekątna rozważy tylko raz. Z każdego wierzchołka wymaga kilku przekątnych, ale nie oznacza to, że liczba przekątnych jest równa produktowi liczby wierzchołków przez liczbę przekątnych z widokiem na każdy wierzchołek. Więc uważnie rozważ przekątną.

Na przykład, w pentagonie (5 stron) tylko 5 przekątnych. Od każdego wierzchołka znajdują się 2 przekątne - jeśli pomnożysz liczbę wierzchołków do liczby przekątnych z widokiem na każdy wierzchołek, zdobyć 10. Jest to nieprawidłowa odpowiedź, jakby dwukrotnie policzyłeś każdą przekątną.

Obraz zatytułowany Znajdź, ile przekątnych jest w wielokątnym kroku 6

6. Ćwicz w określaniu liczby przekątnych na niektórych przykładach. Narysuj różne wielokąty i policz ich przekątnych. Metoda ta ma zastosowanie do niewłaściwego wielokątów. W przypadku wklęsła wielokąta, niektóre przekątnej znajdują się poza granicami figury.

W sześciokąt 9 przekątnych.

W Sevenginous 14 Diagonals.

Metoda 2 z 2:

Formuła

jeden. Zapisz formułę. Formuła do obliczania liczby przekątnych wielokątnych: D = N (N-3) / 2, gdzie d jest liczbą przekątnych, N - liczba stron wielokątna. Korzystając z właściwości dystrybucji, formuła ta może być zapisana jako: D = (N - 3N) / 2. Możesz użyć dowolnej formy reprezentowanego formuły.

Ta formuła do obliczania liczby przekątnych wielokąt.
Należy pamiętać, że formuła ta nie ma zastosowania do trójkątów, ponieważ trójkąty nie mają przekątnych.

Obraz zatytułowany Znajdź, ile przekątnych jest w wielokątnym kroku 8

2. Określ liczbę partii wielokąt. Aby korzystać z powstałego formuły, musisz znać liczbę partii wielokąt. Liczba stron można znaleźć przez nazwę wielokąta. Poniżej znajduje się część nazw wielokątów.

Cztery (4), pięć (5), sześć (6), siedem (7), osiem (8), dziewięć (9), dziesięć (10), jedenaście (11), dwanaście (12), trzynaście (13), czternaście (14), piętnaście (15) i tak dalej.

Jeśli są zbyt wiele boków, liczba wielokątnica włącza cyfrę. Na przykład, jeśli boki wielokąt 44, nazywa się to 44-węglowo.

Jeśli podano rysunek wielokąta, po prostu zlicz go.

Obraz zatytułowany Znajdź, ile przekątnych jest w wielokąta kroku 9

3. Zastąp liczbę stron w formule. Zrób to po znalezieniu liczby partii wielokąt. Partie submetyczny zamiast n.

na przykład. W dwunastu bulionie 12 stron.

Zapisz formułę: D = N (N-3) / 2

Zastąp liczbę stron: D = (12 (12 - 3)) / 2

Obraz zatytułowany Znajdź, ile przekątnych jest w wielokątnym kroku 10

cztery. Zdecyduj równanie. W tym celu nie zapomnij o pewnej procedurze wykonania operacji matematycznych. Zacznij od odejmowania, a następnie pomnóż, a następnie podzielić. W rezultacie otrzymasz liczbę przekątnych wielokąt.

Na przykład: (12 (12 - 3)) / 2

Odejmowanie: (12 * 9) / 2

Mnożenie: (108) / 2

Podział: 54

Delightrian 54 Diagonally.

Obraz zatytułowany Znajdź, ile przekątnych jest w wielokątnym kroku 11

pięć. Ćwicz na innych przykładach. Im więcej zadań zdecydujesz, tym lepiej zrozumieć proces obliczeniowy. Prawdopodobnie pamiętasz formułę obliczania liczby przekątnych, które jest przydatne na egzaminie. Nie zapominaj, że prezentowana formuła ma zastosowanie do wielokąta, który ma więcej niż trzy boki.

Sześciokąt (6 stron): D = N (N-3) / 2 = 6 (6-3) / 2 = 6 * 3/2 = 18/2 = 9 przekątnych.

Dekalog (10 boki): D = N (N-3) / 2 = 10 (10-3) / 2 = 10 * 7/2 = 70/2 = 35 przekątnych.

Dwadzieścia kruchy (20 boków): D = N (N-3) / 2 = 20 (20-3) / 2 = 20 * 17/2 = 340/2 = 170 przekątnych.

96-rajdowy (96 boków): 96 (96-3) / 2 = 96 * 93/2 = 8928/2 = 4464 Diagonals.