Jak obliczyć kwadratową przekątną

Square Diagonal to segment, który łączy przeciwne narożniki kwadratu i przechodzi przez centrum. Aby obliczyć przekątną placu, użyj formuły RE=S2{displaystyle d = s {sqrt {2}}}d = s {sqrt {2}}, Gdzie S{displaystyle s}S - strona kwadratu. Zadania wymagają przekątnej kwadratu na tej wartości innej wartości, na przykład obwodem lub obszarem. W takich przypadkach konieczne jest użycie innych formuł, aby najpierw obliczyć stronę placu, a następnie - jego przekątna.

Kroki

Metoda 1 z 3:
Obliczanie przekątnej na dobrze znanej stronie kwadratu
  1. Obraz zatytułowany Oblicz przekątną kroku kwadratowego 1
jeden. Znajdź długość boku kwadratu. Najprawdopodobniej długość boku bocznej kwadratu zostanie podana w warunkach zadania. Jeśli pracujesz z prawdziwym obiektem, zmierzyć jego bok za pomocą linijki lub ruletki. Ponieważ kwadrat ze wszystkich stron jest równy, zmierzyć lub znaleźć długość dowolnej strony. Jeśli długość strony placu jest nieznana, nie można użyć tej metody.
  • Na przykład, kwadrat z bokiem 5 cm.
  • Obraz zatytułowany oblicz przekątną kroku kwadratu 2
    2. Zapisz formułę RE=S2{displaystyle d = s {sqrt {2}}}d = s {sqrt {2}}. W tym wzorze RE{Displaystyle d}RE - Square Diagonal, S{displaystyle s}S - strona kwadratu.>
  • Ta formuła pochodzi z twierdzenia Pitagorysa (ZA2+B2=DO2){DisplayStyle a ^ {2} + b ^ {2} = c ^ {2})}^ {2} + b ^ {2} = c ^ {2}). Przekątna dzieli kwadrat na dwa równe trójkąty prostokątne, to znaczy boków kwadratu można stosować do obliczenia przekątnej placu, który jest prostokątnym hipotenem.
  • Obraz zatytułowany oblicz przekątną kroku kwadratowego 3
    3. Zastępuj stronę boku kwadratu. Oznacza to, że ta wartość musi być zastąpiona S{displaystyle s}S.
  • Na przykład, jeśli boki kwadratu wynosi 5 cm, formuła zostanie zapisana w ten sposób:
    RE=pięć2{displaystyle d = 5 {sqrt {2}}}d = 5 {sqrt {2}}
  • Obraz zatytułowany oblicz przekątną kroku kwadratu 4
    cztery. Pomnóż stronę placu 2{displaystyle {sqrt {2}}}{Sqrt {2}}, Znaleźć kwadratową przekątną. Obliczenia lepiej wykonać na kalkulatorze, aby uzyskać dokładną odpowiedź. Jeśli nie ma kalkulatora, runda 2{displaystyle {sqrt {2}}}{Sqrt {2}} do 1 414.
  • Na przykład, jeśli strona boków wynosi 5 cm, formuła jest zapisana jako
    RE=pięć2{displaystyle d = 5 {sqrt {2}}}d = 5 {sqrt {2}}
    RE=7,07{displaystyle d = 7,07}d = 7.07
    Zatem przekątna placu wynosi 7,07 cm.
    • Metoda 2 z 3:
    Obliczanie przekątnej na znanym obwodzie kwadratu
    1. Obraz zatytułowany oblicz przekątną kroku kwadratowego 5
    jeden. Zapisz formułę do obliczania obwodu kwadratu. Formuła: P=czteryS{Displaystyle p = 4s}P = 4s, Gdzie P{Displaystyle p}P - Plac obwodu, S{displaystyle s}S - strona kwadratu.
    • Ta metoda ma zastosowanie tylko w przypadku, gdy podano obwód kwadratu.
    • Aby znaleźć kwadratową przekątną, należy najpierw obliczyć stronę placu S{displaystyle s}S - Aby to zrobić, użyj formuły, aby obliczyć obwód kwadratu.
  • Obraz zatytułowany Oblicz przekątną kroku kwadratowego 6
    2. Dostos w formule wartości obwodu kwadratu. Oznacza to, że ta wartość musi być zastąpiona P{Displaystyle p}P.
  • Na przykład obwód kwadratu wynosi 20 cm. Zapisz formułę taką jak:
    dwadzieścia=czteryS{DisplayStyle 20 = 4s}20 = 4s
  • Obraz zatytułowany Oblicz przekątną Krok kwadratowy 7
    3. Odnaleźć S{displaystyle s}S. Aby to zrobić, podzielić każdą stronę równania za 4. W rezultacie zostanie obliczona strona kwadratowa.
  • W naszym przykładzie:
    dwadzieścia=czteryS{DisplayStyle 20 = 4s}20 = 4s
    dwadzieściacztery=czteryScztery{displayStyle {frac {20} {4}} = {frac {4s} {4}}}{Frac {20} {4}} = {frac {4s} {4}}
    pięć=S{DisplayStyle 5 = s}5 = S
  • Obraz zatytułowany Oblicz przekątną kroku kwadratowego 8
    cztery. Zapisz formułę RE=S2{displaystyle d = s {sqrt {2}}}d = s {sqrt {2}}. W tym wzorze RE{Displaystyle d}RE - Square Diagonal, S{displaystyle s}S - strona kwadratu.
  • Ta formuła pochodzi z twierdzenia Pitagorysa (ZA2+B2=DO2){DisplayStyle a ^ {2} + b ^ {2} = c ^ {2})}^ {2} + b ^ {2} = c ^ {2}). Przekątna dzieli kwadrat na dwa równe trójkąty prostokątne, to znaczy boków kwadratu można stosować do obliczenia przekątnej placu, który jest prostokątnym hipotenem.
  • Obraz zatytułowany oblicz przekątną o krokach kwadratowych
    pięć. Dostosuj w formule długość strony placu. Oznacza to, że ta wartość musi być zastąpiona S{displaystyle s}S.
  • Na przykład, jeśli boki kwadratu wynosi 5 cm, formuła zostanie zapisana w ten sposób:
    RE=pięć2{displaystyle d = 5 {sqrt {2}}}d = 5 {sqrt {2}}
  • Obraz zatytułowany oblicz przekątną kwadratowego kroku 10
    6. Pomnóż stronę placu 2{displaystyle {sqrt {2}}}{Sqrt {2}}, Znaleźć kwadratową przekątną. Obliczenia lepiej wykonać na kalkulatorze, aby uzyskać dokładną odpowiedź. Jeśli nie ma kalkulatora, runda 2{displaystyle {sqrt {2}}}{Sqrt {2}} do 1 414.
  • Na przykład, jeśli strona boków wynosi 5 cm, formuła jest zapisana jako
    RE=pięć2{displaystyle d = 5 {sqrt {2}}}d = 5 {sqrt {2}}
    RE=7,07{displaystyle d = 7,07}d = 7.07
    Zatem przekątna placu wynosi 7,07 cm.
    • Metoda 3 z 3:
    Obliczanie przekątnej na słynnym placu kwadratowym
    1. Obraz zatytułowany oblicz przekątną z kroku kwadratowego
    jeden. Zapisz formułę do obliczania kwadratu. Formuła: ZA=S2{displaystyle a = s ^ {2}}A = s ^ {{2}}, Gdzie ZA{Displaystyle a}ZA - Kwadratowy obszar, S{displaystyle s}S - strona kwadratu.
    • Ta metoda ma zastosowanie tylko wtedy, gdy podano kwadrat.
    • Aby znaleźć kwadratową przekątną, należy najpierw obliczyć stronę placu S{displaystyle s}S - Aby to zrobić, użyj formuły, aby obliczyć kwadrat kwadratowy.
  • Obraz zatytułowany oblicz przekątną kroku kwadratu 12
    2. W formule zastąp wartość kwadratu. Oznacza to, że ta wartość musi być zastąpiona ZA{Displaystyle a}ZA.
  • Na przykład kwadratowy kwadrat wynosi 25 cm. Zapisz formułę taką jak:
    25=S2{displaystyle 25 = s ^ {2}}25 = s ^ {{2}}.
  • Obraz zatytułowany oblicz przekątną kroku kwadratowego 13
    3. Odnaleźć S{displaystyle s}S. Aby to zrobić, usuń pierwiastek kwadratowy z placu kwadratowego. W rezultacie zostanie obliczona strona kwadratowa. Użyj kalkulatora, aby usunąć pierwiastek kwadratowy. Jeśli korzeń kwadratowy musi zostać usunięty ręcznie, czytaj Ten artykuł.
  • W naszym przykładzie:
    25=S2{displaystyle 25 = s ^ {2}}25 = s ^ {{2}}
    25=S2{displaystyle {sqrt {25}} = {sqrt {s ^ {2}}}}{sqrt {25}} = {sqrt {s ^ {{2}}}}
    pięć=S{DisplayStyle 5 = s}5 = S
  • Obraz zatytułowany oblicz przekątną kroku kwadratowego 14
    cztery. Zapisz formułę RE=S2{displaystyle d = s {sqrt {2}}}d = s {sqrt {2}}. W tym wzorze RE{Displaystyle d}RE - Square Diagonal, S{displaystyle s}S - strona kwadratu.
  • Ta formuła pochodzi z twierdzenia Pitagorysa (ZA2+B2=DO2){DisplayStyle a ^ {2} + b ^ {2} = c ^ {2})}^ {2} + b ^ {2} = c ^ {2}). Przekątna dzieli kwadrat na dwa równe trójkąty prostokątne, to znaczy boków kwadratu można stosować do obliczenia przekątnej placu, który jest prostokątnym hipotenem.
  • Obraz zatytułowany oblicz przekątną kroku kwadratowego 15
    pięć. Dostosuj w formule długość strony placu. Oznacza to, że ta wartość musi być zastąpiona S{displaystyle s}S.
  • Na przykład, jeśli boki kwadratu wynosi 5 cm, formuła zostanie zapisana w ten sposób:
    RE=pięć2{displaystyle d = 5 {sqrt {2}}}d = 5 {sqrt {2}}
  • Obraz zatytułowany oblicz przekątną kroku kwadratu 16
    6. Pomnóż stronę placu 2{displaystyle {sqrt {2}}}{Sqrt {2}}, Znaleźć kwadratową przekątną. Obliczenia lepiej wykonać na kalkulatorze, aby uzyskać dokładną odpowiedź. Jeśli nie ma kalkulatora, runda 2{displaystyle {sqrt {2}}}{Sqrt {2}} do 1 414.
  • Na przykład, jeśli strona boków wynosi 5 cm, formuła jest zapisana jako
    RE=pięć2{displaystyle d = 5 {sqrt {2}}}d = 5 {sqrt {2}}
    RE=7,07{displaystyle d = 7,07}d = 7.07
    Zatem przekątna placu wynosi 7,07 cm.

    • Czego potrzebujesz

    • Kalkulator
    Podobne publikacje
    Jak wyprowadzić formułę korzeni równania kwadratowegoJak wyprowadzić formułę korzeni równania kwadratowego
    Jak obliczyć kwadrat kwadratu wzdłuż długości przekątnejJak obliczyć kwadrat kwadratu wzdłuż długości przekątnej
    Jak znaleźć obwódJak znaleźć obwód
    Jak obliczyć objętość kostki na jego powierzchniJak obliczyć objętość kostki na jego powierzchni
    Jak obliczyć obszar rombuJak obliczyć obszar rombu
    Jak obliczyć objętość kostkiJak obliczyć objętość kostki
    Jak obliczyć kwadratowy kwadratJak obliczyć kwadratowy kwadrat
    Jak obliczyć objętość kwadratowej piramidyJak obliczyć objętość kwadratowej piramidy
    Jak obliczyć obszar i obwód prostokątJak obliczyć obszar i obwód prostokąt
    Jak znaleźć odległość między dwoma punktamiJak znaleźć odległość między dwoma punktami
    Jak obliczyć obszar (w centymetrach kwadratowych)Jak obliczyć obszar (w centymetrach kwadratowych)
    Jak obliczyć obszar sektoraJak obliczyć obszar sektora
    Jak znaleźć obszar prostokątnyJak znaleźć obszar prostokątny
    Jak znaleźć powierzchnię piramidyJak znaleźć powierzchnię piramidy
    Jak znaleźć obwód wielokątaJak znaleźć obwód wielokąta
    Jak znaleźć obszar czworokątnyJak znaleźć obszar czworokątny
    Jak znaleźć kwadratowy obwódJak znaleźć kwadratowy obwód
    Jak znaleźć powierzchnięJak znaleźć powierzchnię
    Jak znaleźć środek trójkąta ciężkościJak znaleźć środek trójkąta ciężkości
    Jak narysować kwadratJak narysować kwadrat