Jak znaleźć kwadratowy sześciokąt -

Sześciokąt jest wielokątem z sześcioma stronami i sześcioma narożnikami. W prawidłowym sześciokątem wszystkie strony są równe, a kąty tworzą sześć trójkątów równobocznych. Istnieje kilka sposobów na znalezienie obszaru sześciokątnego, w zależności od tego, czy masz do czynienia z prawym lub niewłaściwym sześciokątem. Z tego artykułu dowiesz się dokładnie, jak znaleźć obszar tej figury.

Kroki

Metoda 1 z 4:

Jak znaleźć obszar sześciokątny w dobrze znanej stronie

jeden. Zapisz formułę. Ponieważ prawidłowy sześciokąt składa się z 6 trójkątów równobocznych, formuła powstaje z formuły znalezienia obszaru trójkąta równobocznego: Obszar = (3√3 s) / 2 Gdzie S - Długość właściwego sześciokąta.

Obraz zatytułowany Oblicz obszar sześciokątnego Krok 2

2. Określ długość jednej strony. Jeśli strona jest znana, po prostu napisz go. W naszym przypadku długość stron wynosi 9 cm. Jeśli można również znaleźć długość boku, ale można również znaleźć obwód lub apteka (wysokość jednego z sześciu trójkątów równobocznych, prostopadle do boku), można również znaleźć. Oto jak się skończy:

Jeśli obwód jest znany, po prostu podziel go do 6 i zdobądź długość boku. Jeśli na przykład obwód - 54 cm, a następnie dzielenie 54 do 6, otrzymujemy 9 cm, długość bocznej.

Jeśli apophem jest znany tylko, a następnie można obliczyć długość boczną, zastępując apophem w wzorze a = x√3 a następnie pomnożyć odpowiedź na 2. Odbywa się to, ponieważ apophem jest bokiem X√3 trójkąta utworzonego do niej pod kątem 30-60-90 stopni. Jeśli na przykład Apophem - 10√3, następnie X - 10 i długość boku będzie równa 10 * 2 lub 20.

Obraz zatytułowany Oblicz obszar sześciokątnego kroku 3

3. Drugła wartość długości bocznej w formule. Wystarczy zastąpić 9 do wstępnej formuły. Dostajemy: obszar = (3√3 x 9) / 2

Obraz zatytułowany Oblicz obszar sześciokątnego Krok 4

cztery. Uprość odpowiedź. Rozwiąż równanie i zapisz odpowiedź. Odpowiedź musi być określona w jednostkach kwadratowych, ponieważ mamy do czynienia z obszarem. Oto jak się skończy:

(3√3 x 9) / 2 =

(3√3 x 81) / 2 =

(243√3) / 2 =

420.8/2 =

210.4 cm

Metoda 2 z 4:

Jak znaleźć kwadrat prawego sześciokąta, jeśli apophem jest znany

jeden. Zapisz formułę. Obszar = 1/2 x obwód x apophem.

Obraz zatytułowany Oblicz obszar sześciokątnego Krok 6

2. Zapisz apophem. Powiedz, że jest równa 5√3 cm.

Obraz zatytułowany Oblicz obszar sześciokątnego kroku 7

3. Użyj apophem, aby znaleźć obwód. Appehem prostopadle na bok sześciokąta i tworzy trójkąt z kątem 30-60-90. Strony takiego trójkąta odpowiadają proporcjonalnie XX√3-2x, gdzie strona krótkiego bocznego leżącego na przeciwnym kąt 30 stopni jest reprezentowana x, długość długiej strony leżącej przeciwnej kącie 60 stopni jest reprezentowana x √3, a hipotenuse jest przedstawiony 2x.

Appeem - strona prezentowana X√3. Zatem zastępujemy apophem w formule a = x√3 i zdecyduj. Jeśli na przykład, długość apofem wynosi 5√3, a następnie zastępujemy tę liczbę w wzorze i uzyskać 5√3 cm = x√3 lub x = 5 cm.

Rozwiązywanie przez X, znaleźliśmy długość krótkiej strony trójkąta - 5 cm. Ta długość jest połową długości boku sześciokąta. Pomnożenie 5 do 2, otrzymujemy 10 cm, długość boku.

Obliczanie, że długość strony jest równa 10, mnożamy ten numer do 6 i uzyskać obwód sześciokątny. 10 cm x 6 = 60 cm.

Obraz zatytułowany Oblicz obszar sześciokątnego kroku 8

cztery. Zastąp wszystkie znane dane we wzorze. Najtrudniejsze jest znalezienie obwodu. Teraz konieczne jest zastąpienie apteki i obwodu w formule i zdecydować:

Obszar = 1/2 x obwód x apophem

Obszar = 1/2 x 60 cm x 5√3 cm

Obraz zatytułowany oblicz obszar sześciokątnego kroku 9

pięć. Uprość odpowiedź, aż pozbycie się kwadratowych korzeni. Ostateczna odpowiedź wskazuje w jednostkach kwadratowych.

1/2 x 60 cm x 5√3 cm =

30 x 5√3 cm =

150√3 cm =

259. 8 cm

Metoda 3 z 4:

Jak znaleźć kwadrat polihedron ze znanymi współrzędnymi wierzchołków

jeden. Zapisz współrzędne wszystkich wierzchołków wzdłuż osi X i Y. Jeśli wierzchołki sześciokątne są znane, pierwszą rzeczą, którą musisz narysować stół z dwiema kolumnami i siedem wierszami. Każdy wiersz zostanie wywołany przez nazwę na jednym z sześciu punktów (punkt A, pkt b, punkt za pomocą i tak), każda kolumna zostanie nazwana zgodnie z osiami X lub Y, odpowiednich współrzędnych punktów w tych osiach. Zapisz współrzędne punktu A wzdłuż osi X i prawy punktu, współrzędne punktu w - na prawo od punktu i tak dalej. W dolnym ponownym określenia współrzędnych pierwszego punktu. Na przykład, powiedzmy, że mamy do czynienia z następującymi punktami, w formacie (X, Y):

O: (4, 10)
B: (9, 7)
C: (11, 2)
D: (2, 2)
E: (1, 5)
F: (4, 7)
A (ponownie): (4, 10)

Obraz zatytułowany oblicz obszar sześciokątnego kroku 11

2. Pomnóż współrzędne każdego punktu wzdłuż osi X na współrzędnych wzdłuż osi następnego punktu. Można to sobie wyobrazić: wykonujemy przekątnej w dół i prawo z każdej współrzędnej wzdłuż osi X. Piszemy wyniki na prawo od stole. Następnie je dodaj.

4 x 7 = 28

9 x 2 = 18

11 x 2 = 22

2 x 5 = 10

1 x 7 = 7

4 x 10 = 40

28 + 18 + 22 + 10 + 7 + 40 = 125

Obraz zatytułowany Oblicz obszar sześciokątnego kroku 12

3. Pomnóż współrzędne każdego punktu wzdłuż osi na współrzędnych na osi X następnego punktu. Można to sobie wyobrazić: przeprowadzamy przekątną w dół i pozostawiamy z każdej koordynatu wzdłuż osi. Zmienne wszystkie współrzędne, złożyć wyniki.

10 x 9 = 90

7 x 11 = 77

2 x 2 = 4

2 x 1 = 2

5 x 4 = 20

7 x 4 = 28

90 + 77 + 4 + 2 + 20 + 28 = 221

Obraz zatytułowany Oblicz obszar sześciokątnego Krok 13

cztery. Usuń współrzędne współrzędne z pierwszej ilości współrzędnych. Odejmujemy 221 z 125 i otrzymujemy -96. Więc odpowiedź: 96, obszar może być dodatni.

Obraz zatytułowany Oblicz obszar sześciokątnego kroku 14

pięć. Podziel różnicę dla dwóch. DELIM 96 na 2 i zdobądź obszar niewłaściwych sześciokąt. Odpowiedź ostateczna: 48 jednostek kwadratowych.

Metoda 4 z 4:

Inne sposoby znalezienia obszaru niewłaściwego sześciokąta

jeden. Znajdź obszar właściwego sześciokąta z brakującym trójkątem. Jeśli napotkałeś regularny sześciokąt, w którym nie ma jednego lub więcej trójkątów, najpierw musisz znaleźć obszar IT, jakby był cały. Następnie konieczne jest znalezienie obszaru "brakującego" trójkąta i odejmij go z całkowitej powierzchni. W rezultacie otrzymasz obszar dostępnej figury.

Na przykład, jeśli dowiedzieliśmy się, że obszar trójkąta wynosi 60 cm, a obszar brakującego trójkąta wynosi 10 cm, a następnie: 60 cm - 10 cm = 50 cm.
Jeśli wiadomo, że w sześciokątnym brakuje dokładnie jednego trójkąta, wówczas jego obszar można znaleźć, pomnożyć całkowitą powierzchnię 5/6, ponieważ mamy 5 i 6 trójkątów. Jeśli nie ma wystarczającej ilości dwóch trójkątów, pomnożymy na 4/6 (2/3) i tak dalej.

Obraz zatytułowany Oblicz obszar sześciokątnego Krok 16

2. Przełam niewłaściwy sześciokąt na trójkątach. Znajdź obszar trójkątów I złożyć je. W zależności od dostępnych danych istnieje wiele sposobów na znalezienie obszaru trójkąta.

Obraz zatytułowany Oblicz obszar sześciokątnego kroku 17

3. Znajdź kilka innych liczb w niewłaściwym sześciokątnym: Trójkąty, prostokąty, kwadraty. Znajdź obszary składników sześciokątnych kształtów i złożyć je.

Jeden z rodzajów nieregularnych sześciokąt składa się z dwóch równoległobok. Aby znaleźć swoje kwadraty, po prostu pomnóż podstawy na wysokości, a następnie złożyć je.