Jak obliczyć objętość kostki na jego powierzchni

Objętość trójwymiarowej liczby jest wartość, która charakteryzuje przestrzeń zajmowaną przez tę liczbę. Objętość jest równa produktowi figury figury na jej szerokości i wysokości. Cube jest trójwymiarową figurą, która jest długością, szerokością i wysokością tego samego, czyli wszystkie krawędzie kostki są równe. Dlatego, aby obliczyć objętość kostki jest dość proste, jeśli znasz wartość jego żebra. A krawędź można znaleźć na powierzchni Kuby.

Kroki

Część 1 z 2:

Jak znaleźć kostkę krawędzi

jeden. Zapisz formułę obliczania powierzchni Kuby. Formuła wygląda tak:

S = 6 X 2

$S = 6x ^ {{2}}$ , Gdzie

X

- Rebe Kuba.

Aby obliczyć objętość kostki, musisz pomnożyć wartości trzech jego żeber (długość, szerokość i wysokość). Długość Kuby, szerokość i wysokość są równe, więc trzeba znaleźć wartość jednego (dowolnego) żebra, aby obliczyć objętość kostki. Należy.

Obraz zatytułowany Znajdź objętość kostki z jego powierzchni powierzchni Krok 2

2. W formule zastąp wartość powierzchni sześcianu. Obszar powierzchni musi być podany w zadaniu.

Jeśli powierzchnia Kuby jest nieznana, nie używaj tej metody.

Jeśli wartość krawędziowa jest podana, zignoruj następujące kroki i zastąp tę wartość (zamiast tego

X

) W wzorze obliczania objętości kostki:

V = X 3

$V = x ^ {{3}}$ .

Na przykład, jeśli powierzchnia sześcianu wynosi 96 cm, formuła zostanie zapisana w następujący sposób:

962 = 6 X^{2}

$96 ^ {{2}} = 6x ^ {{2}}$

Obraz zatytułowany Znajdź objętość sześcianu z jego powierzchni Krok 3

3. Podziel wartość powierzchni Kuby o 6. Więc znajdziesz wartość

X 2

$x ^ {{2}}$ .

Na przykład, jeśli powierzchnia sześcianu wynosi 96 cm, dzielą 96 do 6:

962 = 6 X^{2}

$96 ^ {{2}} = 6x ^ {{2}}$

\frac{96}{6} = 6 X 26

${Frac {96} {6}} = {frac {6x ^ {{{2}}} {6}}$

szesnaście = X 2

$16 = x ^ {{2}}$

Obraz zatytułowany Znajdź objętość sześcianu z jego powierzchni Krok 4

cztery. Usuń pierwiastek kwadratowy. Więc znajdziesz wartość

X

, To jest wartość kostki krawędzi.

Korek kwadratowy można usunąć na kalkulatorze lub ręcznie. Jeśli nie wiesz, jak wyodrębnić pierwiastek kwadratowy ręcznie, czytaj Ten artykuł.

W naszym przykładzie:

szesnaście = X 2

$16 = x ^ {{2}}$ , Oznacza to, że konieczne jest usunięcie pierwiastka kwadratowego z 16:

szesnaście = X 2

$16 = x ^ {{2}}$

\sqrt{szesnaście} = \sqrt{X} 2

${Sqrt {16}} = {sqrt {x ^ {{{}}}}$

cztery = X

W ten sposób krawędź sześcianu, której powierzchnia jest 96 cm, równa 4 cm.

Część 2 z 2:

Jak obliczyć objętość kostki

jeden. Zapisz formułę obliczania objętości sześcianu. Formuła wygląda tak:

V = X 3

$V = x ^ {{3}}$ , Gdzie

V

- objętość Kuby,

X

- Rebe Kuba.

Obraz zatytułowany Znajdź objętość sześcianu z jego powierzchni Krok 6

2. W formule zastąp wartość kostki krawędziowej. Ta wartość znalazła się na słynnej okolicy Kuby.

Na przykład, jeśli krawędź kostki wynosi 4 cm, formuła zostanie zapisana w ten sposób:

V = cztery 3

$V = 4 ^ {{3}}$ .

Obraz zatytułowany Znajdź objętość sześcianu z jego powierzchni Krok 7

3. Zbuduj do kostki (w trzecim stopniu) wartość krawędzi Kuby. Zrób to na kalkulatorze lub po prostu pomnóż "x" dla siebie trzy razy. Znajdziesz więc objętość kostki w jednostkach sześciennych pomiarów.

Na przykład, jeśli krawędź kostki wynosi 4 cm, obliczenia zostaną zapisane w ten sposób: