Jak znaleźć osi symetrii: 11 kroków (z ilustracjami)

Wiele cech grafiki funkcji lub wielomianów nie może być wyjaśnione bez wizualnej reprezentacji. Jedną z tych cech jest oś symetrii: linia pionowa na wykresie, która dzieli ten harmonogram na dwa lustrzane symetryczne obrazy. Znajdź oś symetrii dla tego wielomialnego stosunkowo łatwe. Istnieją dwa główne sposoby.

Kroki

Metoda 1 z 2:

Znalezienie osi symetrii na trzy

jeden. Określ, jaki jest stopień wielomiany. Stopień wielomiany jest największym stopniem, który pozostaje niezmieniony w tym wyrazie. Jeśli stopień tego wielomiany wynosi 2 (brak pojedynczego w wyrażeniu nie ma stopnia wyższego niż x), można znaleźć oś symetrii za pomocą tej metody. Jeśli stopień wielomiany jest więcej niż dwa, użyj drugiej metody.

Aby wyraźnie zademonstrować tę metodę, bierzemy na przykład wielomian 2x + 3x - 1. Najwyższy stopień w wielomiale - X, dlatego mamy do czynienia z trzema kwadratami i możemy użyć pierwszego sposobu znalezienia osi symetrii.

Obraz zatytułowany Znajdź oś symetrii Krok 2

2. Współczynniki zastępcze w formule obliczeniowej osi symetrii. Aby znaleźć oś symetrii dla kwadratowego trzy-wybranego typu AX + BX + C (parabola), zastosować wzór podstawowy x = -b / 2a.

W naszym przykładzie A = 2, B = 3 i C = -1. Zastąp te wartości w naszym formule, a otrzymujemy:
x = -3 / 2 (2) = -3/4.

Obraz zatytułowany Znajdź oś symetrii Krok 3

3. Zapisz równanie osi symetrii. Wartość, którą obliczana przy użyciu wzoru osi symetrii jest wartość punktu przecięcia osi symetrii z osią odcięcia.

W powyższym przykładzie osi symetrii wynosi -3/4.

Metoda 2 z 2:

Znalezienie osi symetrii graficznej

jeden. Określić stopień wielomiany.Stopień wielomiany jest największym stopniem, który pozostaje niezmieniony w tym wyrazie. Jeśli stopień tego wielomiany wynosi 2 (żaden pojedynczy w wyrażeniu ma stopień wyższy niż x), można znaleźć oś symetrii przy użyciu powyższej metody. Jeśli stopień wielomianu jest większa niż 2, zastosuj metodę grafiki.

Obraz zatytułowany Znajdź oś symetrii Krok 5

2. Narysuj układ współrzędnych. Narysuj dwie linie przecinające się pod prawym kątem znaku VVID "Plus". Linia pozioma będzie oś X i pionowa osi.

Obraz zatytułowany Znajdź oś symetrii Krok 6

3. Ustaw pojedyncze segmenty numeryczne na osiach. Określ segmenty numeryczne o równym rozmiarze na osiach.

Obraz zatytułowany Znajdź oś symetrii Krok 7

cztery. Oblicz wartość y = f (x) dla każdej wartości x. Weź tę wielomianę lub funkcję i oblicz wartości F (x), konsekwentnie zastępując w wartości x.

Obraz zatytułowany Znajdź oś symetrii Krok 8

pięć. Zaznacz punkty na wykresie dla każdej pary współrzędnych. Teraz masz odpowiednią wartość y = f (x) dla każdej wartości na osi odcięcia. Dla każdego punktu z współrzędnymi (X, Y) zaznacz punkt w układzie współrzędnych - przez pionowe odroczenie wartości wzdłuż osi X i poziomo - na osi Y.

Obraz zatytułowany Znajdź oś symetrii Krok 9

6. Narysuj wykres wielomiany. Po wprowadzeniu wszystkich punktów na układ współrzędnych można płynnie połączyć je do siebie. Będziesz miał ciągły harmonogram wielomiany.

Obraz zatytułowany Znajdź oś symetrii Krok 10

7. Znajdź oś symetrii. Dokładnie zbadaj wynikowy harmonogram. Znajdź punkt na wykresie, na którym można wydać linię dzieląc harmonogram na dwie równe połówki lustrzane.

Obraz zatytułowany Znajdź oś symetrii Krok 11

osiem. Zaznacz osi symetrii. Jeśli znalazłeś punkt (nazwijmy to "B") na osi X, która dzielił harmonogram na dwie połówki lustra, ta wartość i będzie to pożądana oś symetrii.

Rada

Długość osi odcięcia i rzędna powinna być wystarczająca, aby wizualizować kształt harmonogramu.
Niektóre wielomianów nie mają osi symetrii. Na przykład dla y = 3x nie ma osi symetrii.
Symetria wielomianu może być zdefiniowana jako nawet lub dziwna. Dowolny harmonogram, oś symetrii zbieży się z osią Y ma "nawet" symetrię. Dowolny wykres, oś symetrykotor pokrywa się z osią x, - "dziwne".