Jak znaleźć równanie kwadratu Vertex Parabola

Najlepsza parabolia równanie kwadratowe - Jest to najwyższy lub najniższy punkt. Aby znaleźć szczyt paraboli, możesz użyć specjalnej formuły lub metody dodawania do kompletnego kwadratu. Poniżej opisano, jak to zrobić.

Kroki

Metoda 1 z 2:

Formuła do znalezienia wierzchołka

jeden. Znajdź wartości A, B i C. W współczynnik równania kwadratowym X = ZA, dla X = b, stała (współczynnik bez zmiennej) = DO. Na przykład, weź równanie: y = x + 9x + 18. Tutaj ZA = 1, B = 9 i DO = 18.

Obraz zatytułowany Znajdź wierzchołek równania kwadratowego Krok 2

2. Użyj formuły, aby obliczyć wartość współrzędnej X wierzchołka. Szczyt jest także punktem symetrii paraboli. Formuła do znalezienia współrzędnych X Parabola: x = -b / 2a. Dostosuj w nim odpowiednie wartości do obliczenia X.

x = -b / 2a

x = - (9) / (2) (1)

x = -9 / 2

Obraz zatytułowany Znajdź wierzchołek równania kwadratowego Krok 3

3. Drugła wartość x do pierwotnego równania, aby obliczyć wartość y. Teraz, gdy znasz wartość x, po prostu zastąp go w oryginalnym równaniu, aby znaleźć y. W ten sposób formuła znalezienia wierzchołka Parabola może być zapisana jako funkcja: (x, y) = [(-b / 2a), f (-b / 2a)]. Oznacza to, że aby znaleźć y, konieczne jest najpierw znaleźć x o wzorze, a następnie zastąp wartość x do pierwotnego równania. Oto jak się skończy:

y = x + 9x + 18

y = (-9/2) + 9 (-9/2) +18

Y = 81/4 -81/2 + 18

Y = 81/4 -162/4 + 72/4

Y = (81 - 162 + 72) / 4

Y = -9/4

Obraz zatytułowany Znajdź wierzchołek równania kwadratowego Krok 4

cztery. Zapisz wartości X i Y w postaci para współrzędnych. Teraz, że wiesz, że x = -9/2 i y = -9/4, napisz je jako współrzędne w postaci: (-9/2, -9/4). Szczyt paraboli znajduje się przez współrzędne (-9/2, -9/4). Jeśli chcesz narysować tę parabola, to wierzchołek leży w dolnym punkcie, ponieważ współczynnik jest dodatni.

Metoda 2 z 2:

Dodatek do pełnego kwadra

jeden. Zapisz równanie. Suplement na pełny kwadrat - inny sposób na znalezienie szczytu paraboli. Stosując tę metodę, natychmiast znajdziesz współrzędne X i Y, bez konieczności zastępowania X do pierwotnego równania. Na przykład podano równanie: X + 4x + 1 = 0.

Obraz zatytułowany Znajdź wierzchołek równania kwadratowego Krok 6

2. Podziel każdy współczynnik do współczynnika, gdy X. W naszym przypadku współczynnik w X jest równy 1, więc możemy pominąć ten krok. Division do 1 nic nie zmieni.

Obraz zatytułowany Znajdź wierzchołek równania kwadratowego Krok 7

3. Przenieść równanie stałe. Stały - współczynnik bez zmiennej. Tutaj jest jeden. Przenieś 1 w prawo, odejmując 1 z obu części równania. Oto jak to zrobić:

X + 4x + 1 = 0

x + 4x + 1 -1 = 0 - 1

x + 4x = - 1

Obraz zatytułowany Znajdź wierzchołek równania kwadratowego Krok 8

cztery. Ukończ lewą część równania na pełny kwadrat. Aby to zrobić, po prostu znajdź(b / 2) i dodaj wynik do obu części równania. Położyć cztery zamiast B, tak jak 4x - To jest współczynnik B z naszego równania.

(4/2) = 2 = 4. Teraz dodaj 4 do obu części równania i dostać:

x + 4x + 4 = -1 + 4

x + 4x + 4 = 3

Obraz zatytułowany Znajdź wierzchołek równania kwadratowego Krok 9

pięć. Uprość lewą część równania. Widzimy, że X + 4x + 4 - Pełny kwadrat. Można go nagrać w formularzu: (x + 2) = 3

Obraz zatytułowany Znajdź wierzchołek równania kwadratowego Krok 10

6. Użyj go, aby znaleźć współrzędne X i Y. Możesz znaleźć X, proste równe (x + 2) do 0. Teraz, gdy (x + 2) = 0, oblicz x: x = -2. Współrzędna Y jest stała po prawej stronie pełnego kwadratu. Więc y = 3. Najwyżej równania paraboli x + 4x + 1 = (-2, 3)

Rada

Poprawnie zdefiniuj A, B i C.
Nagrywaj wstępne obliczenia. To nie tylko pomoże w procesie, ale pozwoli Ci zobaczyć, gdzie zostaną wykonane błędy.
Nie przeszkadzać kolejności obliczeń.

Ostrzeżenie

Sprawdź swoją odpowiedź!
Upewnij się, że wiesz, jak określić współczynnik A, B i C. Jeśli nie wiesz, odpowiedź będzie błędna.
Nie panika - Rozwiązywanie takich zadań wymaga praktyki.

Czego potrzebujesz

Papier lub komputer
Kalkulator