Jak rozwiązać równanie liniowe: 9 kroków

Musisz znaleźć wartość "X" w równaniu formy 7x - 10 = 3x + 6. Takie równanie nazywane jest równaniem liniowym i, z reguły ma tylko jedną zmienną. Ten artykuł powie, jak rozwiązać równanie liniowe.

Kroki

Metoda 1 z 2:

Zmienne na różnych stronach równania

jeden. Zapisz zadanie: 7x - 10 = 3x - 6.

Obraz zatytułowany Rozwiązanie prostego równania liniowego Krok 2Bullet1

2. W równaniu znajdź członków z zmiennymi i wolnymi członkami. Członkowie ze zmienną są pisane jako "7x" lub "3x" lub "6y" lub "10Z", gdzie w pewnym współczynniku jest zmienna. Wolni członkowie są rejestrowani jako "10" lub "6" lub "trzydzieści", to znaczy, nie zawierają zmiennych.

Z reguły, w zadaniach rozwiązania członków równania liniowe ze zmienną i wolnymi członkami są obecne po obu stronach równania.

Obraz zatytułowany Rozwiązanie prostego równania liniowego Krok 2Bullet2

3. Przeniesienie członków ze zmienną na jedną stronę równania i bezpłatnych członków - do innego, na przykład 16x - 5x = 32 - 10.

W równaniu 16x - 5x = 32 - 10 członków ze zmienną są oddzielone po jednej stronie równania (po lewej) i bezpłatnych członków - do innego (po prawej).

Obraz zatytułowany Rozwiązanie prostego równania liniowego krok 3bullet1

cztery. Przenieś podobne elementy na jedną stronę równania (dowolne wybrane). Pamiętaj, aby zmienić znak podczas przesyłania równego znaku.

Na przykład, w równaniu 7x - 10 = 3x - 6 Transfer 7x na prawą stronę równania:

-10 = (3x-7x) - 6

-10 = -4x - 6.

Obraz zatytułowany Rozwiąż proste równanie liniowe Krok 3Bullet2

pięć. Następnie przenieś bezpłatnych członków na drugą stronę równania (różni się od tego, gdzie członkowie są ze zmienną). Pamiętaj, aby zmienić znak podczas przesyłania równego znaku.

W naszym przykładzie:

-10 + 6 = -4x

-4 = -4x.

Obraz zatytułowany Rozwiązanie prostego równania liniowego krok 4Bullet1

6. Znajdź wartość x, oddzielając obie części równania na współczynniku w "X" (lub dowolnym innym liście oznaczającym zmienną).

W naszym przykładzie współczynnik w "X" jest równy -4. Podziel obie części równania na -4, aby uzyskać odpowiedź x = 1.

Roztwór równania 7 x - 10 = 3x - 6: x = 1. Możesz sprawdzić tę odpowiedź, zastępując 1 zamiast "X" i sprawdzanie zgodności równości:

7 (1) - 10 = 3 (1) - 6

7 - 10 = 3 - 6

-3 = -3

Metoda 2 z 2:

Zmienne z jednej strony równania

jeden. Czasami w tym równaniu, członkowie z zmiennymi i wolnymi członkami będą na różnych stronach równania. Dlatego rozwiązanie takiego równania pozostaje następującymi.

Obraz zatytułowany rozwiązuje prosty równanie liniowe krok 5bullet1

2. Daj takich członków. Na przykład, w równaniu 16x - 5x = 32 - 10 Po prostu odliczaj takich członków i uzyskać: 11x = 22

Obraz zatytułowany rozwiązuje prosty równanie liniowe krok 5bullet2

3. Następnie podziel obie strony równania do współczynnika w "x".

W tym przykładzie współczynnik w "X" wynosi 11: 11x ÷ 11 = 22 ÷ 11. Tak więc x = 2. Roztwór równania 16x - 5x = 32 - 10: X = 2.

Ostrzeżenie

Próba podzielenia początkowego równania na współczynniku w "X":

4x - 10 = - 6

4x / 4 - 10/4 = -6/4

x - 10/4 = -6/4

doprowadzi do frakcji, z którymi nie jest tak łatsz do pracy. Dlatego przeniesienie takich członków na różnych kierunkach równania jest najlepszym rozwiązaniem.