Jak wyprowadzić formułę korzeni równania kwadratowego

Artykuł ten uważa równanie standardowego kwadratu gatunku:

AX + BX + C = 0

Artykuł przedstawia formułę korzeni równania kwadratu przez metodę dodatku do pełnych wartości wielkości kwadratowych ZA, B, DO Nie zastąpi.

Kroki

jeden. Napisz równanie.

AX + BX + C = 0

Obraz zatytułowany wynika kwadratowa formuła Krok 2

2. Podziel obie strony równania ale.

x + (b / a) x + c / a = 0

Obraz zatytułowany wynika kwadratową formułę Krok 3

3. Wyciągać C / A z obu stron równania.

x + (b / a) x = -c / a

Obraz zatytułowany wynika kwadratowa formuła Krok 4

cztery. Podziel współczynnik H (B / A) na 2, a następnie podjąć wynik do kwadratu. Dodaj wynik do obu części równania.

(b / 2a)

b / 4a

x + (b / a) x + b / 4a = -c / a + b / 4a

Obraz zatytułowany wynika kwadratową formułę Krok 5

pięć. Uprość wyrażenie, rozkłada lewą stronę na czynniki i składanie członków po prawej stronie (najpierw znajdź wspólny mianownik).

(x + b / 2a) (x + b / 2a) = (-4AC / 4a) + (b / 4a)

(x + b / 2a) = (B - 4AC) / 4a