Jak rozwiązać równanie z jednym nieznanym
Istnieje wiele sposobów na rozwiązanie równań z jednym nieznanym. Równania te mogą obejmować stopnie i rodniki lub proste działanie podziału i mnożenia. Niezależnie od zastosowanej metody, będziesz musiał znaleźć sposób na izolowanie X z jednej strony równania, aby znaleźć jego wartość. Oto jak to zrobić.
Kroki
Metoda 1 z 5:
Rozwiązanie podstawowych równań liniowych
jeden. Napisz równanie. Na przykład:
- 2 (x + 3) + 9 - 5 = 32
2. Wcześnie do stopnia. Pamiętaj o kolejności operacji: z.MI.W.RE.P.W. (Patrz, ci rzemieślnicy robią fruwającego roweru), który jest rozszyfrowany jako wsporniki, wystawcy (stopnie), mnożenie, podział, redukcja, odejmowanie. Nie sprawiasz, że najpierw wykonujesz wyrażenia w nawiasach, ponieważ jest x. Dlatego musisz zacząć od stopnia: 2. 2 = 4
3. Wykonać mnożenie. Po prostu rozpowszechniaj mnożnik 4 w wyrażeniu (x +3):
cztery. Wykonaj dodawanie i odejmowanie. Występuj lub odlicz pozostałe numery:
pięć. Izoluj zmienne. Aby to zrobić, podziel obie strony równania do 4, aby znaleźć x. 4x / 4 = x i 16/4 = 4, więc x = 4.
6. Sprawdź poprawność decyzji. Wystarczy substytuować x = 4 na pierwotnym równaniu, aby upewnić się, że zbiega się:
Metoda 2 z 5:
Z stopniami
jeden. Napisz równanie. Załóżmy, że musisz rozwiązać takie równanie, w którym X jest wzniesiony w pewnym stopniu:
- 2x + 12 = 44
2. Podświetl członek z dyplomem.Pierwszą rzeczą, którą musisz zrobić, to połączyć podobne elementy, aby wszystkie wartości liczbowe znajdowały się we właściwej części równania i członka z stopniem w lewo. Tylko odliczanie 12 obu części równania:
3. Izoluj nieznany stopniem, oddzielając obie części do współczynnika w x. W naszym przypadku wiadomo, że współczynnik w X wynosi 2, więc musisz podzielić obie części równania do 2, aby się go pozbyć:
cztery. Usuń pierwiastek kwadratowy z każdego równania. Po usunięciu kwadratowego korzenia z X, potrzeba stopnia zniknie. Więc usuń pierwiastek kwadratowy z obu stron. Pozostaniesz X w lewej stronie i pierwiastek kwadratowy z 16, 4 - po prawej stronie. Dlatego X = 4.
pięć. Sprawdź poprawność rozwiązania. Wystarczy substytuować x = 4 na pierwotnym równaniu, aby upewnić się, że zbiega się:
Metoda 3 z 5:
Rozwiązywanie równań z frakcjami
jeden. Napisz równanie. Na przykład, złapałeś to:
- (x + 3) / 6 = 2/3
2
Mnożyć poprzeczkę. Aby pomnożyć w poprzek, po prostu pomnóż mianownik każdej frakcji na drugim. W istocie pomnożesz wzdłuż linii ukośnych. Pomnożyć więc pierwszy mianownik, 6, na drugim frakcji numerator, 2, a otrzymasz 12 w prawej części równania. Pomnóż drugi mianownik, 3, na pierwszym numeratorze, X + 3, podczas gdy otrzymasz 3 x + 9 w lewej części równania. To właśnie będziesz miał:
3. Połącz podobnych członków. Połącz wartości numeryczne w równaniu, dole 9 z obu części:
cztery. Izolować x, dzieląc każdy członek we współczynniku w x. Wystarczy podzielić 3x i 9 do 3, współczynnik, gdy X do rozwiązania równania. 3x / 3 = x i 3/3 = 1, dlatego = 1.
pięć. Sprawdź poprawność rozwiązania. Wystarczy zastąpić X do pierwotnego równania, aby upewnić się, że zbiega się:
Metoda 4 z 5:
Rozwiązywanie równań z rodnikami
jeden. Napisz równanie. Załóżmy, że musisz znaleźć X na następującym równaniu:
- √ (2x + 9) - 5 = 0
2. Izolować pierwiastek kwadratowy. Przed kontynuowaniem przesuń część równania korzenia kwadratowego w jednym kierunku. Aby to zrobić, dodaj do obu stron równania 5:
3. Zbuduj obie części równania na placu. W taki sam sposób, jak podzielałbyś obie części równania na współczynniku, który jest poniżej X, opracowuje obie części równania na placu, jeśli X znajduje się w korzenia kwadratowym (pod znakiem rodnika). Więc wyeliminujesz znak główny z równania:
cztery. Połącz podobnych członków. Połącz podobnych członków, gaśnice z obu stron 9, aby wszystkie wartości liczbowe znajdują się po prawej stronie równania, a X pozostał po lewej:
pięć. Izoluj nieznaną wartość. Ostatnią rzeczą, którą musisz zrobić, aby znaleźć wartość X, jest izolowanie nieznanej wartości, dzieląc obie części równania przez 2, współczynnik w X. 2x / 2 = x i 16/2 = 8, więc otrzymasz x = 8.
6. Sprawdź poprawność decyzji. Zastąp 8 do oryginalnego równania zamiast x, aby upewnić się, że masz poprawną odpowiedź:
Metoda 5 z 5:
Rozwiązanie równań z modułami
jeden. Napisz równanie. Załóżmy, że chcesz rozwiązać równanie formy:
- | 4x +2 | - 6 = 8
2. Izolować wartość absolutną. Pierwszą rzeczą, którą musisz zrobić, to połączyć takich członków, otrzymując wyrażenie w module po jednej stronie równania. W takim przypadku konieczne jest dodanie 6 do obu stron równania:
3. Wyjmij moduł i rozwiąż równanie. Jest to pierwszy i najłatwiejszy krok. Podczas pracy z modułami musisz dwukrotnie szukać x. Jest to konieczne, aby to zrobić po raz pierwszy:
cztery. Wyjmij moduł i zmień znak członka wyrażenia po drugiej stronie znaku równości na odwrotnie, a następnie rozpocząć rozwiązanie równania. Teraz robi wszystko, co wcześniej, wykonaj tylko pierwszą część równania równa -14 zamiast 14:
pięć. Sprawdź poprawność decyzji. Teraz, wiedząc, że X = (3, -4), po prostu zastępuj obie liczby w równaniu i upewnij się, że masz poprawną odpowiedź:
Rada
- Aby sprawdzić poprawność roztworu, zastępować wartość X na oryginalne równanie i policz wynikowy wyraz.
- Rodniki lub korzenie - to sposób na reprezentowanie stopnia. Kwadratowy korzenie x = x ^ 1/2.
Jak rozwiązać równania liniowe z wieloma zmiennymi
Jak konwertować jednostki miary
Jak rozwiązać równania
Jak rozwiązać wyrażenia algebraiczne
Jak rozwiązać równania kwadratowe
Jak rozwiązać matrycę 2x3
Jak rozwiązać równanie liniowe
Jak rozwiązywać równania trygonometryczne
Jak rozwiązać irracjonalne równania i wyrzucić zapachowe korzenie
Jak rozwiązać równania logarytmiczne
Jak rozwiązać nawracające równanie
Jak rozwiązać racjonalne równanie
Jak znaleźć równanie bezpośrednie
Jak zastosować właściwość dystrybucji podczas rozwiązywania równania
Jak rozkładać wielomianowe wielomianowe (równanie kwadratowe)
Jak rozkładać równanie algebraiczne
Jak uprościć wyrażenia algebraiczne
Jak uprościć wyrażenie matematyczne
Jak korzystać z kalkulatora inżynierskiego
Jak studiować algebrę