Jak rozwiązać równania
Podczas rozwiązywania systemu równań należy znaleźć wartość więcej niż jednej zmiennej. Aby rozwiązać, możesz użyć dodawania, odejmowania, mnożenia i wymiany. Dokładnie jak rozwiązać system równań, dowiesz się z tego artykułu.
Kroki
Metoda 1 z 4:
Rozwiązanie przez odejmowaniejeden. Zapisz równania w kolumnie - jeden pod innym. Rozwiązanie do odejmowania najlepiej nadaje się w sytuacjach, w których współczynnik jednej z zmiennych jest taki sam w obu równań i ma ten sam znak. Na przykład, jeśli w obu równaniach znajduje się 2x element, musisz użyć decyzji przez odejmowanie.
- Zapisz równania, aby zmienne X i Y i liczby całkowite były w sobie. Napisz znak odejmowania (-) poza drugim równaniem.
- Przykład: Jeśli równania: 2x + 4Y = 8 i 2x + 2Y = 2, to jeden z nich musi być rejestrowany powyżej drugiego i określić znak minus.
- 2x + 4Y = 8
- -(2x + 2Y = 2)
2. Wykonać odejmowanie. Możesz wykonać działania z kolei:
3. Zdecyduj pozostałe równanie. Pozyskaj jedną z zmiennych, możesz łatwo znaleźć wartość drugiego.
cztery. Teraz zastępujemy wartość w jednym z równań, rozwiążymy i znajdziemy wartość x.
pięć. Sprawdź odpowiedź. Aby to zrobić, po prostu zastępuj obie wartości w każdym z równań i upewnij się, że wszystko się zbiega. Lubię to:
Metoda 2 z 4:
Decyzja poprzez dodaniejeden. Zapisz oba równania w kolumnie, jeden pod innym. Sposób rozwiązywania dodatku najlepiej nadaje się w sytuacjach, w których współczynnik jednej z zmiennych jest taki sam w obu równań, ale ma inny znak. Na przykład, w jednym równaniu znajduje się element 3x, aw innym -3x.
- Zapisz równania, aby zmienne X i Y i liczby całkowite były w sobie. Napisz znak dodatkowy (+) poza drugim równaniem.
- Przykład: Jeśli otrzymujemy równania 3x + 6Y = 8 i x - 6y = 4, to jeden z nich musi być rejestrowany powyżej drugiego i określ znak plus.
- 3x + 6Y = 8
- +(x - 6Y = 4)
2. Wypełnić dodatek. Możesz wykonać działania z kolei:
3. Zdecyduj pozostałe równanie. Pozyskaj jedną z zmiennych, możesz łatwo znaleźć wartość drugiego. Jeśli zostanie usunięty z równania 0, jego wartość się nie zmieni.
cztery. Teraz zastępujemy wartość w jednym z równań, rozwiążymy i znaleźć znaczenie.
pięć. Sprawdź odpowiedź. Aby to zrobić, po prostu zastępuj obie wartości w każdym z równań i upewnij się, że wszystko się zbiega. Lubię to:
Metoda 3 z 4:
Rozwiązanie poprzez mnożeniejeden. Zapisz równania w kolumnie, aby zmienne X i Y i liczby całkowite były w sobie. Nie ma jeszcze identycznych współczynników.
- 3x + 2Y = 10
- 2x - y = 2
2. Pomnóż jeden lub oba równania, aby współczynniki jednej z zmiennych w obu równaniach stały się równe. W tym przypadku, drugi równanie można pomnożyć przez 2, a zmienna stanie się -2U, taka sama jak w pierwszym równaniu. Lubię to:
3. Złóż lub odliczyć równania. Teraz możesz użyć sposobu dodawania lub odejmowania. W takim przypadku mamy do czynienia z 2Y i -2u, dlatego łatwiej jest stosować metodę dodawania. Jeśli oba współczynniki były z znakiem +, lepiej byłoby użyć metody odejmowania. Cóż, teraz używamy dodawania:
cztery. Teraz rozwiązujemy pozostałe równanie. Rozwiązujemy i znajdziemy wartość pozostałej zmiennej. Jeśli 7x = 14, a następnie x = 2.
pięć. Teraz zastępujemy wartość w jednym z oryginalnych równań, decydujemy się i znaleźć znaczenie. Wybierz najprostsze równanie.
6. Sprawdź odpowiedź. Aby to zrobić, po prostu zastępuj obie wartości w każdym z równań i upewnij się, że wszystko się zbiega. Lubię to:
Metoda 4 z 4:
Rozwiązanie przez wymianęjeden. Rozwiązanie poprzez wymianę jest najwygodniejsze do stosowania w przypadkach, w których jeden z współczynników w jednym równaniu jest równy współczynnikowi w innym. Konieczne jest po prostu izolowanie zmiennej ze współczynnikiem 1.
- Jeśli mamy do czynienia z równaniami 2x + 3Y = 9 i X + 4Y = 2, musimy przenieść zmienną X w drugim równaniu.
- X + 4Y = 2
- x = 2 - 4Y
2. Teraz zastąp wartość izolowanej zmiennej do innego równania. Lubię to:
3. Obliczono, że y = -1, zastępujemy tę wartość w prostszym równaniu i znajdź wartość x. Lubię to:
cztery. Sprawdź odpowiedź. Aby to zrobić, po prostu zastępuj obie wartości w każdym z równań i upewnij się, że wszystko się zbiega. Lubię to:
Rada
- System równań liniowych są rozwiązane przez jeden z czterech sposobów, należy wybrać najbardziej odpowiedni.