Jak położyć metodę grupowania

Ten artykuł powie Ci, jak ustanowić mnożniki metody grupowania. Opisane metody mają zastosowanie do rozkładu równań kwadratowych i równań z czterema członkami.

Kroki

Metoda 1 z 2:

Równanie kwadratowe

jeden. Równanie kwadratowe to: AX + BX + C

Metoda ta jest zwykle stosowana w przypadkach, w których A> 1, ale może być używany w A = 1.
Przykład: 2x + 9x + 10

Obraz zatytułowany czynnik przez grupowanie Krok 2

2. Pomnóż współczynniki A i C.

Przykład: 2x + 9x + 10

A = 2- C = 10

A * C = 2 * 10 = 20

Obraz zatytułowany czynnik przez grupowanie Krok 3

3. Dla uzyskanej wartości znajdź wszystkie możliwe pary mnożnikowe.

Przykład: Liczby numeru 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20.

Pary mnożnikowe: (1, 20), (2, 10), (4, 5).

Obraz zatytułowany czynnik przez grupowanie Krok 4

cztery. Znajdź parę czynnika, której suma jest równa współczynniku B.

Jeśli wynik pracy i na negatywnie, znajdź parę czynnika, której różnica jest równa współczynniku B.

Przykład: 2x + 9x + 10

B = 9

1 + 20 = 21 - Nieodpowiednie.

2 + 10 = 12 - Nieodpowiednie.

4 + 5 = 9 - Odpowiedni.

Obraz zatytułowany czynnik, grupując krok 5

pięć. Złamamy członek równania z współczynnikiem B zgodnie z znalezionymi parami mnożników. Nie zapomnij nagrać poprawnych znaków (plus lub minus).

Należy pamiętać, że kolejność uzyskanych dwóch członków nie ma znaczenia - nie wpłynie to na wynik końcowy.

Przykład: 2x + 9x + 10 = 2x + 5x + 4x + 10

Obraz zatytułowany czynnik przez grupowanie Krok 6

6. Członkowie grupy równania: Rozważmy dwóch pierwszych członków (jako para) i drugich dwóch członków (także jako para).

Przykład: 2x + 5x + 4x + 10 = (2x + 5x) + (4x + 10)

Obraz zatytułowany czynnik przez grupowanie Krok 7

7. W każdej parze członków równania weź ogólny mnożnik do wspornika.

Przykład: X (2x + 5) + 2 (2x + 5)

Obraz zatytułowany współczynnik grupowania kroku 8

osiem. W dwóch wspornikach uzyskano ten sam wyraz. Napisz go, jak to jest, w drugim nawiasie, zapisz mnożniki za wspornikami.

Przykład: (2x + 5) (x + 2)

Obraz zatytułowany czynnik przez grupowanie Krok 9

dziewięć. Zapisz odpowiedź.

Przykład: 2x + 9x + 10 = (2x + 5) (x + 2)

Odpowiedź końcowa: (2x + 5) (x + 2)

Dodatkowe przykłady

jeden. Rozprzestrzenianie się na współczynnik 4x - 3x - 10
A * C = 4 * -10 = -40
Pary współczynnika numeru: (1, 40), (2, 20), (4, 10), (5, 8).
Odpowiednia para: (5, 8) - 5 - 8 = -3
4x - 8x + 5x - 10
(4x - 8x) + (5x - 10)
4x (X - 2) + 5 (x - 2)
(x - 2) (4x + 5)
2. Spread na mnożnikach: 8x + 2x - 3
A * C = 8 * -3 = -24
Numery Numer Pary 24: (1, 24), (2, 12), (4, 6)
Odpowiednia para: (4, 6) - 6 - 4 = 2
8x + 6x - 4x - 3
(8x + 6x) - (4x + 3)
2x (4x + 3) - 1 (4x + 3)
(4x + 3) (2x - 1)

Metoda 2 z 2:

Równania z czterema członkami

jeden. Aby zastosować tę metodę, równanie musi zawierać czterech członków.

Na przykład równanie może mieć ten rodzaj: AX + BX + CX + D
Lub taki rodzaj:

AXY + przez + CX + D
AX + BX + CXY + DY
AX + BX + CX + DX
lub podobne.

Przykład: 4x + 12x + 6x + 18x

Obraz zatytułowany czynnik, grupując krok 13

2. Wymiana najczęstszy wspólny divisor (węzeł). Kid jest największą liczbą (ekspresją), na której wszyscy członkowie tego równania są podzielone na.

Jeśli węzeł = 1, nie bierz niczego do nawiasów.

Podczas dokonywania mnożnika do nawiasów napisz go w procesie komputera - jest zawarty w ostatecznej odpowiedzi.

Przykład: 4x + 12x + 6x + 18x

Członkowie węzła tego równania są 2x. Usuń go do nawiasów:

2x (2x + 6x + 3x + 9)

Obraz zatytułowany czynnik, grupując krok 14

3. Członkowie grupy równania: Rozważmy dwóch pierwszych członków (jako para) i drugich dwóch członków (także jako para).

Jeśli pierwszy członek drugiej pary jest ujemny, a następnie przed nawiasami druga para musi być umieszczony znak minus. W tym przypadku zmień znak (w nawiasach) na drugim członku pary na odwrót.

Przykład: 2x (2x + 6x + 3x + 9) = 2x [(2x + 6x) + (3x + 9)]