Jak znaleźć środek linii prostej: 9 kroków

Wyszukaj środek segmentu - łatwe zadanie, gdy znasz współrzędne dwóch punktów końcowych. Najczęstszym sposobem na to jest użycie formuły do znalezienia środka segmentu - jest inny sposób na znalezienie środka segmentu, jeśli linia jest pionowa lub pozioma. Jeśli chcesz wiedzieć, jak znaleźć środek segmentu w ciągu kilku minut, wykonaj następujące kroki.

Kroki

Metoda 1 z 2:

Formuła do znalezienia środka segmentu

jeden. Definicja. Środek segmentu jest punktem, który jest w równej odległości od punktu końcowego segmentu i leży na niej. Tak więc jego współrzędne są średnio dwóch współrzędnych X i dwóch współrzędnych.

Obraz zatytułowany Znajdź punkt środkowy segmentu linii Krok 2

2. Formuła. Wzór jest napisany w postaci sumy dwóch współrzędnych X (punktów końcowych) podzielonych na dwie, oraz suma dwóch współrzędnych (punktów końcowych) podzielonych na dwa. Daje to średnio X i na współrzędnych. Formuła:[X_jeden + X₂) / 2 (y_jeden + y₂) / 2]

Obraz zatytułowany Znajdź punkt środkowy segmentu linii Krok 3

3. Znajdź współrzędne punkty końcowych. Nie możesz używać formuły, nie znając X i na współrzędnych punktów końcowych. Na przykład konieczne jest znalezienie środka (pkt o) segmentu, ograniczony punktami M (5.4) i N (3, -4). Tak więc (x_jeden, y_jeden) = (5, 4) i (x₂, y₂) = (3, -4).

Zauważ, że każda para współrzędnych może być oznaczona jako (x_jeden, y_jeden) lub (x₂, y₂). Ponieważ po prostu złożysz współrzędne i dzielisz wynik o dwa, nie ma znaczenia, jakiego rodzaju współrzędnych wybiera.

Obraz zatytułowany Znajdź punkt środkowy segmentu linii Krok 4

cztery. Zastępcze współrzędne w formule. Teraz, gdy znasz współrzędne punkty końcowych, zastępują je w wzorze. Tak się dzieje:

[(5 + 3) / 2, (4 + -4) / 2]

Obraz zatytułowany Znajdź punkt środkowy segmentu linii Krok 5

pięć. Zdecydować. Po podstawionym współrzędnym we wzorze, wykonaj akcję arytmetyczną, aby obliczyć środek. Tak się dzieje:

[(5 + 3) / 2, (4 + -4) / 2] =

[(8/2), (0/2)] =

(4, 0)

Środek segmentu między punktami (5.4) i (3, -4) jest punktem (4.0).

Metoda 2 z 2:

Znalezienie środka segmentu pionowego lub poziomego

jeden. Rozważ linię pionową lub poziomą.

Linia pozioma, jeśli dwa współrzędne punkty końcowych są równe. Na przykład, segment z końcami (-3, 4) i (5, 4) znajduje się poziomo.

Linia znajduje się w pionie, jeśli dwa współrzędne X-Endpoints są równe. Na przykład segment z końcami (2, 0) i (2, 3) znajduje się w pozycji pionowej. Obraz zatytułowany Znajdź punkt środkowy segmentu linii krok 6Bullet2

Obraz zatytułowany Znajdź punkt środkowy segmentu linii krok 6Bullet2

Obraz zatytułowany Znajdź punkt środkowy segmentu linii Krok 7

2. Znajdź długość cięcia. Oto jak to zrobić:

Długość segmentu poziomego z punktami końcowymi (-3, 4) i (5, 4) wynosi 8. Możesz to znaleźć przez dodanie współrzędnych absolutnych X: | -3 |. + | 5 | = 8. Obraz zatytułowany Znajdź punkt środkowy segmentu linii krok 7bullet1

Obraz zatytułowany Znajdź punkt środkowy segmentu linii krok 7bullet1

Długość segmentu pionowego z punktami końcowymi (2, 0) i (2,3) wynosi 3. Możesz to znaleźć przez dodanie wartości współrzędnych absolutnych: | 0 | + | 3 | = 3. Obraz zatytułowany Znajdź punkt środkowy segmentu linii krok 7bullet2

Obraz zatytułowany Znajdź punkt środkowy segmentu linii krok 7bullet2

Obraz zatytułowany Znajdź punkt środkowy segmentu linii Krok 8

3. Podziel długość segmentu na dwa. Teraz, kiedy znalazłeś długość segmentu, musisz je podzielić na dwa.

8/2 = 4

Obraz zatytułowany Znajdź punkt środkowy kroku segmentu linii 8Bullet1

3/2 = 1,5

Obraz zatytułowany Znajdź punkt środkowy segmentu linii 8Bullet2

Obraz zatytułowany Znajdź punkt środkowy segmentu linii Krok 9

cztery. Oblicz współrzędne środkowego. Tak się dzieje:

Aby znaleźć środek segmentu ograniczony punktami (-3,4) i (5.4), dodać lub odliczyć 4 pierwszego lub drugiego punktu końcowego, odpowiednio współrzędnych. Dla punktu (-3, 4) będzie -3 + 4 = 1, a współrzędne środka: (1, 4) (nie trzeba zmieniać współrzędnych, ponieważ linia pozioma i współrzędne są stałe). Tak więc środek segmentu (-3,4) i (5,4) jest punkt (1,4). Obraz zatytułowany Znajdź punkt środkowy segmentu linii krok 9bullet1

Obraz zatytułowany Znajdź punkt środkowy segmentu linii krok 9bullet1

Aby znaleźć środek segmentu, ograniczony do punktów (2, 0) i (2.3), dodać lub odliczyć 1,5 od współrzędnej pierwszego lub drugiego punktu końcowego, odpowiednio. Dla punktu (2, 0) będzie -0 + 1,5 = 1,5 i współrzędne środka: (2,1,5) (nie trzeba zmieniać współrzędnych X, ponieważ linia pionowa i X współrzędne są stałe). Tak więc środek segmentu (2, 0) i (2,3) jest punkt (2,1,5). Obraz zatytułowany Znajdź punkt środkowy segmentu linii krok 9bullet2

Obraz zatytułowany Znajdź punkt środkowy segmentu linii krok 9bullet2

Czego potrzebujesz

Ołówek
Papier
Reguła