Jak znaleźć trójkątną wysokość

Aby obliczyć obszar trójkąta, musisz znać jego wysokość. Jeśli nie zostanie podany, możesz go obliczyć zgodnie z znanymi wartościami! W tym artykule opowiemy o kilku sposobach na znalezienie wysokości trójkąta zgodnie ze znanymi wartościami innych wartości.

Kroki

Metoda 1 z 3:

Jak znaleźć wysokość bazy i placu

jeden. Przypomnijmy formułę obliczania obszaru trójkąta. Obszar trójkąta oblicza się wzorem: A = 1 / 2bh.

A - Plac Triangle
B - strona trójkąta, do której pominięto wysokość.
H - wysokość trójkąta

Obraz zatytułowany Znajdź wysokość trójkąta Krok 2

2. Spójrz na trójkąt i pomyśl o tym, jakie wartości już znasz. Jeśli jesteś dany obszar, zaznacz go literą "A" lub "S". Należy również otrzymać wartość stron, zaznacz go literą "B". Jeśli nie jesteś dany obszar i nie jest podawany z boku, użyj innej metody.

Należy pamiętać, że podstawa trójkąta może być dowolna z boku, do której pominięto wysokość (bez względu na to, jak znajduje się trójkąt). Aby lepiej to zrozumieć, wyobraź sobie, że możesz zmienić ten trójkąt. Włącz go tak, że strona znana została was.

Na przykład obszar trójkąta wynosi 20, a jedna z jego boków wynosi 4. W tym przypadku ""A = 20"""B = 4 `".

Obraz zatytułowany Znajdź wysokość trójkąta Krok 3

3. Drugły dane do Ciebie w formule do obliczania obszaru (A = 1 / 2BH) i znajdź wysokość. Najpierw pomnóż bok (b) o 1/2, a następnie podzielić obszar (A) do wartości. Więc znajdziesz wysokość trójkąta.

W naszym przykładzie: 20 = 1/2 (4) h

20 = 2h

10 = H

Metoda 2 z 3:

Jak znaleźć wysokość w trójkącie równobocznym

jeden. Przypomnij sobie właściwości trójkąta równobocznego. W trójkącie równobocznym, wszystkie boki i wszystkie narożniki są równe (każdy kąt wynosi 60˚). Jeśli w takim trójkącie wydać wysokość, otrzymasz dwa równe trójkąty prostokątne.

Na przykład rozważ trójkąt równoboczny z bokiem 8.

Obraz zatytułowany Znajdź wysokość trójkąta kroku 5

2. Pamiętaj o twierdzeniu Pitagora. Twierdzenie Pitagore mówi, że w dowolnym prostokątnym trójkącie z Catetics "C" i "B" Hypotenuse "C" jest równy: A + b = c. Ten twierdzenie można użyć do znalezienia wysokości trójkąta równobocznego!

Obraz zatytułowany Znajdź wysokość trójkąta Krok 6

3. Podziel trójkąt równoboczny na dwóch prostokątnych trójkątach (na ten wzrost). Następnie zaznacz boki jednego z prostokątnych trójkątów. Boczna strona trójkąta równobocznego jest hipotenuse "C" trójkąta prostokątnego. Korzeń "A" to 1/2 strony trójkąta równobocznego, a Karting "B" jest pożądaną wysokością trójkąta równobocznego.

Tak więc, w naszym przykładzie z trójkątem równobocznym ze znaną stroną, równą 8: C = 8 i A = 4.

Obraz zatytułowany Znajdź wysokość trójkąta kroku 7

cztery. Zastąp te wartości w twierdzeniu Pitagore i oblicz B. Po pierwsze, weź na placu "C" i "A" (pomnóż każdą samą wartość). Następnie usuń a z c.

4 + B = 8

16 + b = 64

B = 48

Obraz zatytułowany Znajdź wysokość trójkąta kroku 8

pięć. Usuń pierwiastek kwadratowy z b, aby znaleźć wysokość trójkąta. Aby to zrobić, użyj kalkulatora. Wartość uzyskana i będzie wysokością trójkąta równobocznego!

B = √48 = 6.93

Metoda 3 z 3:

Jak znaleźć wysokość za pomocą narożników i boków

jeden. Pomyśl, jakie wartości wiesz. Możesz znaleźć wysokość trójkąta, jeśli znasz wartości boków i narożników. Na przykład, jeśli kąt jest znany między podstawą a bokiem. Lub jeśli znane są wartości wszystkich trzech stron. Oznaczamy więc bok trójkąta: "A", "B", "C", narożniki trójkąta: "A", "B", "C", a obszar - litera "s".

Jeśli znasz wszystkie trzy strony, będziesz potrzebować wartości obszaru trójkąta i formuły Gerona.
Jeśli między nimi jesteś znany z dwóch stron i kąt, możesz użyć następującego formuły do znalezienia obszaru: S = 1 / 2Ab (SINC).

Obraz zatytułowany Znajdź wysokość trójkąta Krok 10

2. Jeśli otrzymasz wartości wszystkich trzech stron, użyj formuły Gerrona. Ta formuła będzie musiała wykonać kilka działań. Najpierw musisz znaleźć zmienną "S" (wskażemy ten list połowa obwodu trójkąta). Aby to zrobić, zastąp znane wartości w tym wzorze: S = (A + B + C) / 2.

Dla trójkąta z bokami A = 4, B = 3, C = 5, S = (4 + 3 + 5) / 2. W rezultacie okazuje się: S = 12/2, gdzie s = 6.

Następnie druga akcja znajdziemy obszar (druga część formuły Geron). Obszar = √ (S (S-A) (S-B) (S-C)). Zamiast słowa "Square" wstaw równoważną formułę do wyszukiwania Placu: 1 / 2BH (lub 1 / 2AH lub 1 / 2CH).

Teraz znajdź ekwiwalentną ekspresję wysokości (H). Dla naszego trójkąta będzie uczciwe na następujące równanie: 1/2 (3) H = (6 (6-4) (6-3) (6-5)). Gdzie 3 / 2H = √ (6 (2 (3 ust. 1))). Okazuje się, 3 / 2H = √ (36). Korzystanie z kalkulatora, oblicz pierwiastek kwadratowy. W naszym przykładzie: 3 / 2H = 6. Okazuje się, że wysokość (H) jest 4, strona B - podstawa.

Obraz zatytułowany Znajdź wysokość trójkąta kroku 11

3. Jeśli przez stan zadania znane są dwie strony i kąt, możesz użyć innej formuły. Wymień obszar we wzorze przez równoważną ekspresję: 1/2BH. W ten sposób będziesz miał następujący wzór: 1 / 2BH = 1 / 2Ab (SINC). Może być uproszczony do następnego typu: h = a (sin c), aby usunąć jedną nieznaną zmienną.

Teraz pozostaje do rozwiązania uzyskanego równania. Na przykład, niech "A" = 3, "C" = 40 stopni. Następnie równanie będzie wyglądać tak: "H" = 3 (grzech 40). Korzystanie z tabeli kalkulatora i zatok, oblicz wartość "H". W naszym przykładzie H = 1,928.